题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input

1 2 3

1 1 1

Sample Output

Author

解题思路：典型的记忆化搜索,先结合优先队列bfs记录每一个点到终点最短路线条数(完成记忆化),然后dfs搜索路线条数即可~~~

代码如下：

 #include <stdio.h>

 #include <string.h>

 #include <queue>

 using namespace std;

 int map[][], n;

 int mark[][];

 __int64 dp[][];

 int dir[][] = { , , , -, , , -,  };

 struct node {

     int x, y, time;

     friend bool operator < (node x1, node x2){

         //优先队列，时间小的先出队

         return x1.time > x2.time;

     }

 };

 void bfs(){

     priority_queue<node>q;

     node cur, next;

     cur.x = n;//从（n，n）开始往前找，每次找最小时间到达（n，n）

     cur.y = n;

     cur.time = map[n][n];

     mark[n][n] = ;

     q.push(cur);

     while (!q.empty()){

         cur = q.top();

         q.pop();

         for (int i = ; i < ; i++){

             next.x = cur.x + dir[i][];

             next.y = cur.y + dir[i][];

             if (next.x >=  && next.x <= n&&next.y >=  && next.y <= n&&!mark[next.x][next.y]){

                 mark[next.x][next.y] = ;

                 map[next.x][next.y] += cur.time;//在原数组记录每个点到终点的最短时间

                 next.time = map[next.x][next.y];

                 q.push(next);

             }

         }

     }

 }

 __int64 dfs(int x, int y){

     if (dp[x][y] > )return dp[x][y];

     for (int i = ; i<; i++){

         int v = x + dir[i][];

         int u = y + dir[i][];

         if (v >=  && v <= n&&u >=  && u <= n&&map[x][y]>map[v][u])//保证离终点原来越近

             dp[x][y] += dfs(v, u);

     }

     return dp[x][y];

 }

 int main(){

     int i, j;

     while (scanf("%d", &n) != -){

         memset(mark, , sizeof(mark));

         for (i = ; i <= n; i++)

         for (j = ; j <= n; j++)

             scanf("%d", &map[i][j]);

         bfs();

         memset(dp, , sizeof(dp));

         dp[n][n] = ;

         printf("%I64d\n", dfs(, ));

     }

     return ;

 }

校园

[HDU 1428]--漫步校园(记忆化搜索)

漫步校园