题意:给无向图每一条边定向,使得每个点可达点数$R_i$最小值尽可能大,求方案。


条件反射想到二分答案,然后看怎么检验,发现要让所有点$R_i$大于等于某一个值,首先我们关注某些特殊的子图:如果有环的话,显然可以让他定向后各点互达,并且这样的定向并不会影响其他点的$R$。进一步看,如果一个子图,定向后成了一个SCC,显然每个点都可以到达所有子图内的点,显然是很好的。而SCC对应在无向图中,是一个边双,并且因为边双可以看成是一堆环互相套和交组成的连通图,相当于每个环都定一下向,所以显然直接dfs,走过的边方向就是定下的方向,这样就是一个SCC了,可以画图感性理解。。。然后就直接跑边双就行了,缩点之后,成了一棵树,然后树边都是桥,定向的话最后肯定会有至少一个点没有出度,也就是他没有可以走到的点了,那么不妨直接以最大的这个点为无出度点,看他有没有超过mid,再然后发现并不需要二分答案,所以就直接求了。

上述思路有点乱,因为我这题很迷,昨晚没翻题解切掉了,结果今天不会做了。。所以上面这段文字是我今日口胡。。。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define mst(x) memset(x,0,sizeof x)
#define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
#define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<" "<< #y <<" = "<< y <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}
template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=4e5+;
struct thxorz{
int to[N<<],head[N],nxt[N<<],tot;
thxorz(){tot=;}
inline void add(int x,int y){
to[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;
to[++tot]=x,nxt[tot]=head[y],head[y]=tot;
}
}G1,G2;
struct stothx{
int u,v,d;
stothx(int u=,int v=,int d=-):u(u),v(v),d(d){}
}e[N];
int id[N<<];
int n,m,dcc;
#define y G1.to[j]
int dfn[N],low[N],tim,cut[N<<],bel[N],sum[N];
void tarjan(int x,int l){
dfn[x]=low[x]=++tim;
for(register int j=G1.head[x];j;j=G1.nxt[j])if(j^(l^)){
if(!dfn[y]){
tarjan(y,j);MIN(low[x],low[y]);
if(low[y]>dfn[x])cut[j]=cut[j^]=;
}
else MIN(low[x],dfn[y]);
}
}
void dfs(int x){
bel[x]=dcc;++sum[dcc];//dbg2(x,dcc);
for(register int j=G1.head[x];j;j=G1.nxt[j])if(!cut[j]){
if(e[j>>].d==-)x^e[j>>].u?e[j>>].d=:e[j>>].d=;
if(!bel[y])dfs(y);
}
}
#undef y
#define y G2.to[j]
void dfs2(int x,int fa){
for(register int j=G2.head[x];j;j=G2.nxt[j])if(y^fa)dfs2(y,x),bel[e[id[j]].u]^x?e[id[j]].d=:e[id[j]].d=;
}
#undef y
int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
read(n),read(m);
for(register int i=,x,y;i<=m;++i){
read(x),read(y);
G1.add(x,y);
e[i].u=x,e[i].v=y;
}
for(register int i=;i<=n;++i)if(!dfn[i])tarjan(i,);
for(register int i=;i<=n;++i)if(!bel[i])++dcc,dfs(i);
for(register int i=,x,y;i<=m;++i){//m --- n -_-
x=e[i].u,y=e[i].v;//dbg2(x,y),dbg2(bel[x],bel[y]);
if(bel[x]^bel[y])G2.add(bel[x],bel[y]),id[G2.tot]=id[G2.tot-]=i;
}
int tmp=,rt;
for(register int i=;i<=dcc;++i)if(MAX(tmp,sum[i]))rt=i;dbg2(tmp,rt);
dfs2(rt,);
printf("%d\n",tmp);
for(register int i=;i<=m;++i)e[i].d?printf("%d %d\n",e[i].v,e[i].u):printf("%d %d\n",e[i].u,e[i].v);
return ;
}

总结:总结啥啊。。

05-23 03:05