描述 有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
- 输入
- 有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开 - 输出
- 输出总代价的最小值，占单独的一行
- 样例输入
3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18- 样例输出
9
239
对于石子合并问题，有一个最好的算法，那就是GarsiaWachs算法。时间复杂度为O(n^2)。
它的步骤如下：
设序列是stone[]，从左往右，找一个满足stone[k-1] <= stone[k+1]的k，找到后合并stone[k]和stone[k-1]，再从当前位置开始向左找最大的j，使其满足stone[j] > stone[k]+stone[k-1]，插到j的后面就行。一直重复，直到只剩下一堆石子就可以了。在这个过程中，可以假设stone[-1]和stone[n]是正无穷的。
举个例子：
186 64 35 32 103
因为35<103，所以最小的k是3，我们先把35和32删除，得到他们的和67，并向前寻找一个第一个超过67的数，把67插入到他后面，得到：186 67 64 103,现在由5个数变为4个数了，继续：186 131 103，现在k=2（别忘了，设A[-1]和A[n]等于正无穷大）234 186，最后得到420。最后的答案呢？就是各次合并的重量之和，即420+234+131+67=852。
基本思想是通过树的最优性得到一个节点间深度的约束，之后证明操作一次之后的解可以和原来的解一一对应，并保证节点移动之后他所在的深度不会改变。具体实现这个算法需要一点技巧，精髓在于不停快速寻找最小的k，即维护一个“2-递减序列”朴素的实现的时间复杂度是O(n*n)，但可以用一个平衡树来优化，使得最终复杂度为O(nlogn)。
代码如下：
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h> using namespace std;
const int N = ; int stone[N];
int n,t,ans; void combine(int k)
{
int tmp = stone[k] + stone[k-];
ans += tmp;
for(int i=k;i<t-;i++)
stone[i] = stone[i+];
t--;
int j = ;
for(j=k-;j> && stone[j-] < tmp;j--)
stone[j] = stone[j-];
stone[j] = tmp;
while(j >= && stone[j] >= stone[j-])
{
int d = t - j;
combine(j-);
j = t - d;
}
} int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n == ) break;
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d",stone+i);
t = ;
ans = ;
for(int i=;i<n;i++)
{
stone[t++] = stone[i];
while(t >= && stone[t-] <= stone[t-])
combine(t-);
}
while(t > ) combine(t-);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}