题目描述 Description
小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：
- 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
- 有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
- 任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘，游戏可以玩
q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i
次玩的时候，空白的格子在第 EX_i 行第 EY_i 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SX_i 行第 SY_i 列，目标位置为第 TX_i
行第 TY_i 列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。
输入描述 Input Description
第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0 表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是 EX_i、EY_i、SX_i、SY_i、TX_i、TY_i，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。
输出描述 Output Description
输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出-1。
样例输入 Sample Input
3 4 2
0 1 1 1
0 1 1 0
0 1 0 0
3 2 1 2 2 2
1 2 2 2 3 2
样例输出 Sample Output
2
-1
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例说明】
棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。
第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。
移动过程如下:
第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2，2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无法完成。
【数据范围】
对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；
对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。
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思路一（虽然没错但是会TLE）
一看到题目，联想到以前做过的八数码。于是可以想到把空白块当作可以自由移动的单位进行BFS。由于想不到什么优化措施，所以就敲了一段大爆搜……虽然TLE是意料之中，但是没想到竟然能拿到70分（那这就说明我离正解不远了/误）
蒟蒻的大爆搜就别看了qwq
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思路二（正解）
整理一下为什么思路一的BFS是错的。
在一个规模较小的数据范围内，思路一的BFS是可以在1s内得出结论的……但是很不幸，虽然出题人很善良的给了70分（是不是没卡掉），但是爆搜还是没有前途的；
思路一的BFS缺陷就是，白块是以一种玄妙不可预测的路线行进的（误）。在搜索的时候会浪费很多时间在根本不可能的情况上（不做无法实现的梦）。
所以在冥(ming)思(le)苦(ti)想(jie)以后想到了绝妙的算法！
对于最优的操作，有一个前提是空白块一定要先移动到钦点块的旁边。然后空白块和钦点块再作为一个整体移动。
空白块和钦点块的移动可以用SPFA来求最短路径。建图的方法就是把空白块和钦点块的位置的状态看作一个点，再把每个状态之间互相转换的过程看作边，在这个图里跑一边SPFA就可以轻松求出正解！
以下是蒟蒻敲了一个下午的代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 31
#define MAXM 40001
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m,q,num[MAXN][MAXN][],tot,cnt,head[MAXM],vis[MAXN][MAXN],ex,ey,sx,sy,tx,ty,dis[MAXM],used[MAXM],mp[MAXN][MAXN];
const int dx[]={,-,,},dy[]={,,,-};
struct Edge
{
int to,dis,next;
}e[MAXM];
struct ZT{int x,y,steps;};
void add(int from,int to,int dis)
{
e[++cnt].next=head[from];
e[cnt].to=to;
e[cnt].dis=dis;
head[from]=cnt;
}
int bfs(int ax,int ay,int bx,int by,int cx,int cy)
{
if(ax==bx&&ay==by) return ;
memset(vis,,sizeof(vis));
queue<ZT>Q;
while(!Q.empty()) Q.pop();
Q.push((ZT){ax,ay,});
vis[ax][ay]=vis[cx][cy]=;
while(!Q.empty())
{
ZT u=Q.front();Q.pop();
if(u.x==bx&&u.y==by) return u.steps;
for(int i=;i<;i++)
{
int x=u.x+dx[i],y=u.y+dy[i];
if(x>=&&x<=n&&y>=&&y<=m&&mp[x][y]&&!vis[x][y])
{
Q.push((ZT){x,y,u.steps+});
vis[x][y]=;
if(x==bx&&y==by) return u.steps+;
}
}
}
return INF;
}
void init()
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=;k<;k++)
if(mp[i][j]&&mp[i+dx[k]][j+dy[k]])
num[i][j][k]=++tot;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=;k<;k++)
if(num[i][j][k])
add(num[i][j][k],num[i+dx[k]][j+dy[k]][k^],);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=;k<;k++)
for(int l=;l<;l++)
if(l!=k&&num[i][j][k]&&num[i][j][l])
add(num[i][j][k],num[i][j][l],bfs(i+dx[k],j+dy[k],i+dx[l],j+dy[l],i,j));
}
int spfa()
{
queue<int>Q;
if(sx==tx&&sy==ty) return ;
for(int i=;i<=tot;i++) dis[i]=INF;
for(int k=;k<;k++)
{
if(num[sx][sy][k])
{
dis[num[sx][sy][k]]=bfs(ex,ey,sx+dx[k],sy+dy[k],sx,sy);
Q.push(num[sx][sy][k]);
}
}
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
used[u]=;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].dis)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
if(!used[v])
{
Q.push(v);
used[v]=;
}
}
}
}
int ans=INF;
for(int k=;k<;k++)
{
if(num[tx][ty][k]) ans=min(ans,dis[num[tx][ty][k]]);
}
return ans==INF?-:ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
init();
while(q--)
{
scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);
printf("%d\n",spfa());
}
return ;
}
118行orz
这道题做的我要死了orz
顺便吐槽一下为什么NOIP2013D2前两道都是普及的水题，到最后一道题就这么难orz