描述
小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面,华容道是否根本就无法完成,如果能完成,最少需要多少时间。
小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的:
在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1*1 的;
有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的;
任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。
给定一个棋盘,游戏可以玩 q 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的,但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候,空白的格子在第 EXi
行第
EYi
列,指定的可移动棋子的初始位置为第
SXi
行第
SYi
列,目标位置为第
TXi
行第
TYi
列。
假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。
格式
输入格式
第一行有 3 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 n、m 和 q;
接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘,每行有 m 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态,0 表示该格子上的棋子是固定的,1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。
接下来的 q 行,每行包含 6 个整数依次是 EXi
、
EYi
、
SXi
、
SYi
、
TXi
、
TYi
,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。
输出格式
输出有 q 行,每行包含 1 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出−1。
样例1
样例输入1
样例输出1
限制
每个测试点1s。
提示
样例说明
棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。
第一次游戏,空白格子的初始位置是 (3, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置(2, 2)(图中红色的格子)上。
移动过程如下:
第二次游戏,空白格子的初始位置是(1, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(2, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 (3, 2)上。
要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置(2,2)上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置,游戏无法完成。
数据范围
对于 30%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10,q = 1;
对于 60%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 10;
对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 500。
来源
NOIP 2013 提高组 day 2
这道题目用BFS,节点用4维表示,记录的时这时标记点和空格的位置,常数有些大,解决办法是预处理,转换成spfa。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define Int register int
const int N=,M=;
const int INF=;
int n,m,id[N][N][N][N],idx;
int q[M],dis[M],front,back;
int cnt,fir[M],to[M],nxt[M];
int map[N][N],Q;
void addedge(Int a,Int b){
nxt[++cnt]=fir[a];
to[fir[a]=cnt]=b;
}
int dx[]={,,-,};
int dy[]={,-,,};
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
for(Int i=;i<=n;i++)
for(Int j=;j<=m;j++)
scanf("%d",&map[i][j]); for(Int x1=;x1<=n;x1++)
for(Int y1=;y1<=m;y1++){
if(!map[x1][y1])continue;
for(Int x2=;x2<=n;x2++)
for(Int y2=;y2<=m;y2++){
if(!map[x2][y2])continue;
id[x1][y1][x2][y2]=++idx;
}
} for(Int x1=;x1<=n;x1++)
for(Int y1=;y1<=m;y1++)
for(Int x2=;x2<=n;x2++)
for(Int y2=;y2<=m;y2++)
if(id[x1][y1][x2][y2])
for(Int t=;t<;t++){
Int gx=x1+dx[t],tx=x2;
Int gy=y1+dy[t],ty=y2;
if(gx<||gx>n)continue;
if(gy<||gy>m)continue;
if(!map[gx][gy])continue;
if(gx==x2&&gy==y2)tx=x1,ty=y1;
addedge(id[x1][y1][x2][y2],id[gx][gy][tx][ty]);
}
Int ex,ey,sx,sy,tx,ty;
while(Q--){
scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);
q[front=back=]=id[ex][ey][sx][sy];
for(Int i=;i<=idx;i++)dis[i]=INF;
dis[q[front]]=;
while(front<=back){
Int x=q[front++];
for(Int i=fir[x];i;i=nxt[i])
if(dis[to[i]]>dis[x]+){
dis[to[i]]=dis[x]+;
q[++back]=to[i];
}
}
Int ans=INF;
for(Int x=;x<=n;x++)
for(Int y=;y<=m;y++)
ans=min(ans,dis[id[x][y][tx][ty]]);
if(ans==INF)ans=-;printf("%d\n",ans);
}
return ;
}