题目
给定一个整型数组，找到主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的1/k。
给出数组 [3,1,2,3,2,3,3,4,4,4] ，和 k = ，返回 3
数组中只有唯一的主元素
要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(k)
解题
上一题刚介绍过所用的方法，但是这个确实很复杂的
先利用HashMap实现
public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @param k: As described
* @return: The majority number
*/
public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
// write your code
if(nums == null)
return 0;
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
int majority = 0;
for(int i = 0;i<nums.size(); i++){
int num = nums.get(i);
if(map.containsKey(num)){
map.put(num,map.get(num) + 1);
}else{
map.put(num,1);
}
if(map.get(num)*k > nums.size()){
majority = num;
break;
}
}
return majority;
}
}Java Code
总耗时: 1655 ms
class Solution:
"""
@param nums: A list of integers
@param k: As described
@return: The majority number
"""
def majorityNumber(self, nums, k):
# write your code here
if nums == None:
return 0
d = {}
majority = 0
for num in nums:
if num in d:
d[num] += 1
else:
d[num] = 1
if d[num]*k > len(nums):
majority = num
break
return majority
Python Code
总耗时: 307 ms
更新HashMap的方法
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @param k: As described
* @return: The majority number
*/
public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
// write your code
HashMap<Integer,int[]> counters = new HashMap<Integer,int[]>(); // 数组定义key 效率比较高
for(Integer num : nums){
int[] value = counters.get(num);
if(value == null){
counters.put(num,new int[]{1});
}else{
value[0]++; // 直接 + 1
} }
k = nums.size()/k;
for(Map.Entry<Integer,int[]> entry:counters.entrySet()){
int[] value = entry.getValue();
if(value[0] > k){
return entry.getKey();
}
}
return Integer.MAX_VALUE;
}
}
进阶2：思路是，如果出现k个不一样的数，就抵消掉。这里需要用巧妙的数据结构来记录Candidates，并使得如下操作均为O(1)：
1. 加入一个Candidate/给某个Candidate出现次数+1
2. Candidates中是否存在某个数
3. Candidates中所有数的出现次数 - 1
4. 移除出现次数为0的Candidates
对于1,2两个操作，我们自然可以想到使用Hash表来完成。对于第4两个操作，我们希望能够有出现次数最少的Candidate的信息，但是如果使用Heap则并非O(1)的时间复杂度。注意到每一次加入一个Candidate时，count均为1，每一次给改变一个Candidate出现次数时，也只涉及到加1运算。因此，如果我们能维护Candidates的有序性，就可以容易的解决这个问题。方法是，使用LinkedList。与普通的LinkedList不同的是，我们将所有出现次数相同的Candidate放在一个Bucket里，Bucket内部的Candidate用Doubly Linked List链接起来，Bucket之间也用Doubly Linked List链接起来。这样针对+1运算，我们只需要通过Hash表找到对应的Candidate，把Candidate从当前的Bucket移动到下一个Bucket（出现次数+1的Bucket)。另外，对于所有数-1的操作，我们记录全局的一个Base，每次-1操作，则Base+1。如果Base和Buckets中的第一个Bucket中的Candidates的出现次数相同，则整个删除第一个Bucket。最后，我们会得到最大k-1个Candidates，重新遍历一遍整个数组，用O(k)的Hash记录这k-1个Candidates的出现次数，就可以验证谁是真正的主元素。
public class Solution {
/**
* @param nums: A list of integers
* @param k: As described
* @return: The majority number
*/
public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums, int k) {
// write your code
HashMap<Integer,Integer> counters = new HashMap<Integer,Integer>();
for(Integer num : nums){
if(!counters.containsKey(num)){
counters.put(num,1);
}else{
counters.put(num,counters.get(num) + 1);
}
if( counters.size() >= k){
removeKey(counters);// 清空
}
}
if( counters.size() ==0) {
return Integer.MIN_VALUE;
}
for(Integer i: counters.keySet()){
counters.put(i,0);
}
for(Integer i :nums){
if(counters.containsKey(i)){
counters.put(i,counters.get(i) + 1);
}
}
int maxCounter = 0;
int maxKey = 0;
for (Integer i : counters.keySet()) {
if (counters.get(i) > maxCounter) {
maxCounter = counters.get(i);
maxKey = i;
}
}
return maxKey;
}
private void removeKey(HashMap<Integer, Integer> counters) {
Set<Integer> keySet = counters.keySet();
List<Integer> removeList = new ArrayList<>();
for (Integer key : keySet) {
counters.put(key, counters.get(key) - 1);
if (counters.get(key) == 0) {
removeList.add(key);
}
}
for (Integer key : removeList) {
counters.remove(key);
}
}
}Python Code
总耗时: 1725 ms
表示没有理解透彻