2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊
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题目描述
某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
输入
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
输出
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
样例输入
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
样例输出
2
3
3
算法：分块
思路：将n个数分成若干块，每一块是单独的一部分，互不干扰，每一块的任意节点都是直接跳到下一块的位置，这个从代码里理解，查询的时间复杂度最多也是O(sqrt(n))，这样大大减少了时间，每修改一个值的话，便更新那个值所在的那个块区域，不影响其他区域。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> using namespace std; int a[]; //存取当前数组下一步走的距离
int v[]; //存取下一步的位置
int step[]; //存取当前的步数
int left1[]; //存取左端点的位置
int right1[]; //存取右端点的位置
int belong[]; //存取当前位置属于哪一块 int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int block = sqrt(n);
int num = n / block;
if(n % block) {
num++;
}
for(int i = ; i <= num; i++) {
left1[i] = (i - ) * block + ;
right1[i] = i * block;
}
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
belong[i] = (i - ) / block + ;
}
//前面基本上都是模板，从这里开始变形
for(int i = n; i >= ; i--) {
v[i] = a[i] + i; //获取下一个位置
step[i] = ; //步数初始化
if(v[i] <= n && belong[i] == belong[v[i]]) { //判断下一步的位置和当前位置是否再同一块里，如果在的话便更新状态
//注意，下面这两部分千万不能写反了，不然就会出问题，当初的我...流泪...
//因为你换一下位置的话就是更新为下下步的位置了
step[i] = step[v[i]] + ; //更新为下一步的步数
v[i] = v[v[i]]; //更新为下一步的位置
}
}
int m;
scanf("%d", &m);
while(m--) {
int q, x, y;
scanf("%d", &q);
if(q == ) {
scanf("%d", &x);
x++; //千万记住这里要自增一下，因为题目里说明了是0 ~ n-1
int ans = ;
while(x <= n) { //一块一块找过去，获取结果
ans += step[x];
x = v[x];
}
printf("%d\n", ans);
} else {
scanf("%d %d", &x, &y);
x++; //同上，自增
a[x] = y;
//只需要更新改变值的那一块
for(int i = right1[belong[x]]; i >= left1[belong[x]]; i--) {
v[i] = a[i] + i;
step[i] = ;
if(v[i] <= n && belong[i] == belong[v[i]]) {
step[i] = step[v[i]] + ;
v[i] = v[v[i]];
}
}
}
} return ;
}