有限差分法解矩形波导内场值、截止频率 MATLAB

利用有限差分法，解矩形波导内场解和截止频率：

这里以解TM11模为例，利用双重迭代法，每4次场值，更新一次Kc：

%%

%   求矩形波导中TM11模 截面内场分布、截止频率kc和特性阻抗Zc

%   //

%

%% Init

clear; clc

w = 1.5;            %收敛因子

count = ;         %迭代次数

xa = ; xb = ;   %矩阵长宽度

h = pi / ;

aa = h*(xa-); bb = h*(xb-);

%% 赋初值

% 内点初值

for i =  : (xa-)

    for j =  : (xb - )

        u(i, j) = 1.15;

    end

end

% 边的初值

u(,:) = ; u(,:) = ;

u(:,) = ; u(:,) = ;

% kc初值

kc = 0.15;

%% 迭代更新

k = ; k2 = ;

sum1 = ; sum2 = ; sum = ;

while k < count

    for i =  : xa-

        for j =  : xb-

               u(i,j) = u(i,j) + w*((u(i+,j)+u(i,j+)+u(i-,j)+u(i,j-))/(-(kc*h)^) -u(i,j));

        end

    end

    k = k + ;

    k2 = k2 + ;

    if(rem(k2,) == )

        for i =  : xa-

            for j =  : xb-

                sum1 = sum1+ u(i,j)*(u(i+,j)+u(i,j+)+u(i-,j)+u(i,j-)-*u(i,j));

                sum2 = sum2 + u(i,j)^;

            end

        end

        kc = sqrt(-sum1/sum2)/h;

    end

end

%% 结果展示

surf(u);

title('TM_{11}模E_z值');

colorbar

c =  * ^;

fc = c * kc /(*pi*^)

kc

kc0 = sqrt((pi/aa)^+(pi/bb)^)

max(max(u))

最后效果如图所示：