FJ想按照奶牛产奶的能力给她们排序。现在已知有$N$头奶牛$（1 ≤ N ≤ 1,000）$。FJ通过比较，已经知道了$M（1 ≤ M ≤ 10,000）$对相对关系。每一对关系表示为“X Y”，意指X的产奶能力强于Y。现在FJ想要知道，他至少还要调查多少对关系才能完成整个排序。
这道题和Floyd--P2419 [USACO08JAN]牛大赛Cow Contest有异曲同工之妙啊，但是2419我用的是$floyd$，对于$n^3$的做法，本题的数据范围n<=1000显然只能得到部分分（并不会bitset优化）：
先说说$floyd$的60分作法：考虑我们如何能确定一头牛的排名？即本牛和其他所有牛的关系都确定。
1：预处理：输入$a$和$b$，$s[a][b]=1$表示$a$赢了$b$
2：$floyd$：如果$i$赢了$t$，$t$赢了$j$，$i$就赢了$j$（$t$可以看做一个中转接点）
3：统计答案：如果俩头牛有一头赢了，那么另一头就输了，俩头牛的关系确定，而他不会自我矛盾，所以如果判断到两头牛没有一头赢，那么两头牛的关系不确定，答案+1，然后标记两头牛的关系确定（否则答案会重复）
代码：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,a,b;
int s[][];
void Floyd(){
for (int t = ;t <= n;t++){
for (int i = ;i <= n;i++){
for (int j = ;j <= n;j++){
if (s[i][t]&&s[t][j])
s[i][j]=;
}
}
}
}
int main(){
int ans=;
scanf ("%d%d",&n,&m)
for (int i = ;i <= m;i++) {
scanf ("%d%d",&a,&b);
s[a][b]=;
}
Floyd();
for(int i = ;i <= n;i++){
for (int j = ;j <= n;j++){
if (i==j)continue;
if (s[i][j]==&&s[j][i]==){
ans++;
s[i][j]=;
}
}
}
cout<<ans;
return ;
}
拓扑作法：
1.预处理：构建一个图，从一头牛（节点）可以走到被他打败的牛（节点） $f[a][b]=1$，$a$打败了$b$，$degree[b]$++（被打败的牛（节点）的入度+1）
2.$bfs$（拓扑）：从一个入度为0的节点出发（没有被打败过），由于我们构建的一个图，他的性质为当前节点打败了他的子节点，那么当前节点也打败了他子节点的子节点 $if(f[i][x])f[i][edge[k].to]=1$ 把子节点的入度减一
3.统计答案：如果俩头牛有一头赢了，那么另一头就输了，俩头牛的关系确定，而他不会自我矛盾，所以如果判断到两头牛没有一头赢，那么两头牛的关系不确定，答案+1，然后标记两头牛的关系确定（否则答案会重复）
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+;
struct node{int to,next;}edge[N*];
int head[N],tot,degree[N];
bool f[N][N],vis[N],in[N];
int n,m,x,y,z,ans;
void add(int x,int y){
edge[++tot].to=y;
edge[tot].next=head[x];
head[x]=tot;
}
void bfs(){
queue<int>Q;
for(int i=;i<=n;i++)if(!degree[i])Q.push(i);
while(!Q.empty()){
int x=Q.front();Q.pop();vis[x]=;
for(int k=head[x];k;k=edge[k].next){
if(vis[edge[k].to])continue;
for(int i=;i<=n;i++)if(f[i][x])f[i][edge[k].to]=;
degree[edge[k].to]--;
if(degree[edge[k].to]==)Q.push(edge[k].to);
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),f[x][y]=,degree[y]++;
bfs();
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++)if(!f[i][j]&&!f[j][i]&&i!=j)ans++,f[i][j]=;
}
printf("%d",ans);
}