洛谷P2341受欢迎的牛

传送门啦

这是一个tarjan强连通分量与出度结合的例题。

先明确一下题意，如果这个点（缩点之后的）没有出度，这个点才能成为明星牛（明星牛的定义是：所有牛都喜欢他才可以）。

由于我们进行了缩点，所以我就另外开一个数组num[i]:表示这个强连通分量中有多少个点。

	int sum = 0;

	for(int i=1;i<=cnt;i++)

	  if(!chu[i])  ans = num[i] , sum++;

	if(sum >= 2)  printf("0");

	else printf("%d",ans);

以上就是怎样处理最后的答案：

如果我们有两个或以上出度为 0 点（缩点后的），说明这几个出度为 0 的点（缩点后）互相不喜欢，所以没有明星牛。

否则就有明星牛（明星牛的个数就是出度为 0 的那个强连通分量中点的个数），很好想吧：那个强连通分量中的牛互相喜欢，而其他强连通分量中的牛也喜欢他们，等量代换所有牛都喜欢他

首先是tarjan缩点中的几个数组：

 dfn[i]:i点的时间戳

 low[i]，表示这个点以及其子孙节点连的所有点中dfn最小的值

 stack[]，表示当前所有可能能构成是强连通分量的点。

 ins[i]，表示 i 是否在stack[ ]数组中

 num[i],表示第 i 个强连通分量中有多少个点

 belong[i],表示第 i 点在哪一个强连通分量里

下面就是AC代码了

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1e4 + 4;

const int maxm = 5e4 + 4;

int n,m,u,v;

int head[maxn],tot;

int dfn[maxn],low[maxn],ind;

int stack[maxn],top,num[maxn],belong[maxn],cnt;

bool ins[maxn];

int chu[maxn],ans;

struct Edge{

	int from,to,next;

}edge[maxm];

void add(int u,int v){

	edge[++tot].from = u;

	edge[tot].to = v;

	edge[tot].next = head[u];

	head[u] = tot;

}

int read(){

	char ch = getchar();

	int f = 1 , x = 0;

	while(ch > '9' || ch < '0'){

		if(ch == '-')  f = -1;

		ch = getchar();

	}

	while(ch >= '0' && ch <= '9'){

		x = x * 10 + ch - '0';

		ch = getchar();

	}

	return x * f;

}

void tarjan(int x){

	dfn[x] = low[x] = ++ind;

	stack[++top] = x;

	ins[x] = true;

	for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){

		int v = edge[i].to;

		if(ins[v]) low[x] = min(low[x] , dfn[v]);

		if(!dfn[v]){

			tarjan(v);

			low[x] = min(low[x] , low[v]);

		}

	}

	int k = 0;

	if(dfn[x] == low[x]){

		cnt++;

		do{

			k = stack[top];

			num[cnt]++;

			top--;

			ins[k] = false;

			belong[k] = cnt;

		} while(k != x);

	}

}

int main(){

	n = read();  m = read();

	for(int i=1;i<=m;i++){

		u = read();  v = read();

		add(u , v);

	}

	for(int i=1;i<=n;i++)

	  if(!dfn[i])  tarjan(i);

	for(int i=1;i<=m;i++){

		if(belong[edge[i].from] != belong[edge[i].to]){

			chu[belong[edge[i].from]]++;

		}

	}

	int sum = 0;

	for(int i=1;i<=cnt;i++)

	  if(!chu[i])  ans = num[i] , sum++;

	if(sum >= 2)  printf("0");

	else printf("%d",ans);

	return 0;

}