洛谷P2845-Switching on the Lights 开关灯

Problem 洛谷P2845-Switching on the Lights 开关灯

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Problem Description

Farm John 最近新建了一批巨大的牛棚。这些牛棚构成了一个N*N的矩形网络。（1<n<100)

然而bessie十分怕黑，他想计算可以把多少个牛棚的灯打开。

有N*N个房间，组成了一张N*N的网格图，Bessie一开始位于左上角(1,1)，并且只能上下左右行走。

一开始，只有(1,1)这个房间的灯是亮着的，Bessie只能在亮着灯的房间里活动。

有另外M条信息，每条信息包含四个数a,b,c,d，表示房间(a,b)里有房间(c,d)的灯的开关。

请计算出最多有多少个房间的灯可以被打开。

Input

第一行，两个数：N，M（1<m<200000);

第2-m+1行：坐标（x1，y1），（x2，y2）代表房间的坐标（x1，y1）及可以点亮的·房间的坐标(x2,y2);

Output

一个数，最多可以点亮的房间数

Sample Input

3 6
1 1 1 2
2 1 2 2
1 1 1 3
2 3 3 1
1 3 1 2
1 3 2 1

Sample Output

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2845

题解：乍一看这个题觉得这个题咋这么水，凉了之后画了个稍微大一点图，意识到用普通的广搜的话，会有一些点会被误判为不能到的点而只是点亮而不进队，这样就很明显有问题了。

解决方案其实挺好想的，把原来的vis数组变成vis和illu数组，前者用来标记到过没有，后者标记点亮没有，新到一个房间，有一些它能打开的灯，对于这些点，判断它的四周有没有之前到过的点，

如果有，那它也能到，入队。当然了，判断当前房间四周有没有开灯是必然的。

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <cstdio>

 #include <queue>

 using namespace std;

 const int maxn = +,maxm = +;

 bool vis[maxn][maxn];

 bool illu[maxn][maxn];

 int n,m;

 int tot,head[maxn*maxn];

 int dir[][] = {{,},{,},{-,},{,-}};

 struct Point{

     int x,y;

     Point(int x = ,int y = ) :

         x(x),y(y) {}

 };

 struct Edge{

     int to,next;

     Edge(int to = ,int next = ) :

         to(to),next(next) {}

 }edge[maxm];

 void AddEdge(int u,int v){

     edge[tot].to = v;

     edge[tot].next = head[u];

     head[u] = tot++;

 };

 inline void cal(int v,int &x,int &y){

     if(v%n == ){

         x = v/n,y = n;

     }

     else x = v/n+,y = v%n;

 }

 inline bool Judge(int x,int y){

     if(<=x && <=y && x<=n && y<=n) return true;

     return false;

 }

 void BFS(){

     queue<Point> que;

     que.push(Point(,));

     vis[][] = illu[][] = true;

     while(!que.empty()){

         Point first = que.front();

         que.pop();

         int u = (first.x-)*n+first.y;

         for(int k = ;k < ;k++){

             int xx = first.x+dir[k][],yy = first.y+dir[k][];

             if(Judge(xx,yy)){

                 if(!vis[xx][yy] && illu[xx][yy]){

                     vis[xx][yy] = true;

                     que.push(Point(xx,yy));

                 }

             }

         }

         for(int i = head[u];i != -;i = edge[i].next){

             int v = edge[i].to;

             int x,y;

             cal(v,x,y);

             illu[x][y] = true;

             if(!vis[x][y]){

                 for(int k = ;k < ;k++){

                     int xx = x+dir[k][],yy = y+dir[k][];

                     if(Judge(xx,yy) && vis[xx][yy]){

                         vis[x][y] = true;

                         que.push(Point(x,y));

                     }

                 }

             }

         }

     }

 }

 int main()

 {

     //freopen("input.txt","r",stdin);

     memset(vis,false,sizeof(vis));

     memset(illu,false,sizeof(illu));

     memset(head,-,sizeof(head));

     tot = ;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     int a,b,c,d;

     for(int i = ;i <= m;i++){

         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);

         int u = (a-)*n+b,v = (c-)*n+d;

         AddEdge(u,v);

     }

     BFS();

     int ans = ;

     for(int i = ;i <= n;i++){

         for(int j = ;j <= n;j++){

             if(illu[i][j]) ans++;

         }

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

P2845