function [eigf,eigv,dof]=laplaceeig(node,elem,problem)

 function [eigf,eigv,dof]=laplaceeig(node,elem,problem)

 % -boundary eigenvalue problem

 % problem='0-boundary'

 [bdNode,Dirichet,inNode]=findboundary(elem);

 %找出边界节点、边界边的节点编号、内部节点

 N=size(node,); %节点个数

 NT=size(elem,); %单元个数

 Nin=N-size(bdNode,); %内部节点个数

 ve1=node(elem(:,),:)-node(elem(:,),:);

 %单元第三个节点坐标减去第二个坐标

 ve2=node(elem(:,),:)-node(elem(:,),:);

 %单元第一个节点坐标减去第三个坐标

 ve3=node(elem(:,),:)-node(elem(:,),:);

 %单元第二个节点坐标减去第一个坐标

 area=0.5*(ve3(:,).*ve2(:,)+ve3(:,).*ve2(:,)) %求每个单元的面积

 Dlambda(:NT,:,)=[-ve1(:,)./(*area),ve1(:,)./(*area)];

 % 求 dlambda1/dx,dlambda1/dy

 Dlambda(:NT,:,)=[-ve2(:,)./(*area),ve2(:,)./(*area)];

 % 求 dlambda2/dx,dlambda2/dy

 Dlambda(:NT,:,)=[-ve3(:,)./(*area),ve3(:,)./(*area)];

 % 求 dlambda3/dx,dlambda3/dy

 clear ve1,ve2,ve3

 A=sparse(N,N); %生成N*N的零矩阵

 B=sparse(N,N); %生成N*N的零矩阵

 for i=:

     for j=i:

         Aij=(Dlambda(:,,i).*Dlambda(:,,j)+Dlambda(:,,i).*Dlambda(:,,j)).*area;

         % 求出去 Aij的出去对角的上三角剖分

         if(j==i)

             A=A+sparse(elem(:,i),elem(:,j),Aij,N,N);% 求Aij的对角元

             B=B+sparse(elem(:,i),elem(:,j),area/,N,N); % lambda^2在边上的积分

         else

             A=A+sparse([elem(:,i);elem(:,j)],[elem(:,j);elem(:,i)],[Aij;Aij],N,N);

             B=B+sparse([elem(:,i);elem(:,j)],[elem(:,j);elem(:,i)],[area;area]/,N,N);

             %lambda_i*lambda_j在单元的积分

         end

     end

 end

 clear Aij

 % -boundary 注意节点个数不够需要进行一致加密

 A(bdNode,:)=[];A(:,bdNode)=[];

 B(bdNode,:)=[];B(:,bdNode)=[]; %去掉边界节点

 [eigf,eigv]=eigs(A,B,,'sm'); %按模最小求第一个特征值及对应的特征向量

 eigf=eigf/(eigf'*A*eigf)^0.5; %按1模把特征值向量规范化 u/(u'*A*u)

 eigf=accumarray([inNode,ones(Nin,)],eigf,[N,]);% 表 u 组装成与节点个数大小

 dof=Nin;