Fibonacci again and again

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Problem Description

不论什么一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比方1005 Fibonacci again就是以前的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏。定义例如以下：

1、  这是一个二人游戏;

2、  一共同拥有3堆石子。数量各自是m, n, p个；

3、  两人轮流走;

4、  每走一步能够选择随意一堆石子，然后取走f个；

5、  f仅仅能是菲波那契数列中的元素（即每次仅仅能取1，2，3，5。8…等数量）；

6、  最先取光全部石子的人为胜者；

如果两方都使用最优策略。请推断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包括多个測试用例。每一个測试用例占一行。包括3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

Output

假设先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”。每一个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

Fibo

Nacci

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

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经典的SG 博弈。

我们算出sg的值。，用三堆石头的sg值异或，假设为0则后手胜，不为0则先手胜。

#include  <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

int hash1[1005];

int sg[1005];

int f[1005];

void getsg(int x)

{

    int i,j;

    memset(sg,0,sizeof(sg));

    for(i=1; i<=x; i++)

    {

        memset(hash1,0,sizeof(hash1));

        for(j=1; f[j]<=i; j++)

        {

            hash1[sg[i-f[j]]]=1;

        }

        for(j=0; j<=x; j++)

        {

            if(!hash1[j])

            {

                sg[i]=j;

                break;

            }

        }

    }

}

int main()

{

    f[1]=1;

    f[2]=2;

    for(int i=3;; i++)

    {

        f[i]=f[i-1]+f[i-2];

        if(f[i]>1000)

            break;

    }

    int m,n,p;

    getsg(1000);

    while(cin>>m>>n>>p,m,n,p)

    {

        if((sg[m]^sg[n]^sg[p])==0)

            cout<<"Nacci"<<endl;

        else

            cout<<"Fibo"<<endl;

    }

    return 0;

}

again

HDU 1848（sg博弈） Fibonacci again and again

Fibonacci again and again