Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output

Fibo
Nacci

Author

和 hdu1536 差不多.

分解成三个子游戏,然后利用SG函数求"游戏的和".

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <algorithm>

#include <map>

using namespace std;

const int N = ;

int f[];

int sg[];

bool Hash[];

void sg_solve(int *s,int t)   ///N求解范围 S[]数组是可以每次取的值，t是s的长度。

{

    int i,j;

    memset(sg,,sizeof(sg));

    for(i=; i<N; i++)

    {

        memset(Hash,,sizeof(Hash));

        for(j=; j<t; j++)

            if(i - s[j] >= )

                Hash[sg[i-s[j]]] = ;

        for(j=; j<N; j++)

            if(!Hash[j])

                break;

        sg[i] = j;

    }

}

int main()

{

    f[] = f[] = ;

    for(int i=;i<=;i++){

        f[i] = f[i-]+f[i-];

    }

    sg_solve(f,);

    int m,n,k;

    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k)!=EOF,n+m+k){

        int sum = ;

        sum = sg[m]^sg[n]^sg[k];

        if(sum){

            printf("Fibo\n");

        }else{

            printf("Nacci\n");

        }

    }

    return ;

}

again

hdu 1848(SG函数)

Fibonacci again and again