Fibonacci again and again
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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
题意:类似于Nim博弈
题解:组合游戏,SG函数每个SG[n]可以由前面的推出
#include<bits/stdc++.h>
#define N 4500
#define mes(x) memset(x, 0, sizeof(x));
#define ll __int64
const long long mod = 1e9+;
const int MAX = 0x7ffffff;
using namespace std;
int a[], SG[], dir[];
int main()
{
int i, n;
a[] = ;a[] = ;
for(i=;i<=;i++)
a[i] = a[i-]+a[i-];
SG[] = ;
for(n=;n<=;n++){
mes(dir);
for(i=;a[i]<=n;i++)
dir[SG[n-a[i]]] = ;
for(i=;;i++)
if(!dir[i]){
SG[n] = i;
break;
}
}
int b[], ans;
while(~scanf("%d%d%d", &b[], &b[], &b[])&&(b[]||b[]||b[])){
ans = ;
for(int i=;i<=;i++)
ans ^= SG[b[i]];
if(ans == )
printf("Nacci\n");
else printf("Fibo\n");
}
return ;
}