描述
2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。
格式
输入格式
输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。
输出格式
输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。
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很像多重背包可行性问题
f[i][j]表示前i块水晶搭建的双塔高度相差j时高塔的高度
不可行用-1表示
转移考虑4种情况即可(不用第i块也算)
初始化f[0][0]＝0 其他-1
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=,H=;
int n,h[N],sum=,ans=;
int f[N][H];
void dp(){
memset(f,-,sizeof(f));
f[][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=sum;j++){
//high=f[i][j],low=f[i][j]-j;
if(f[i-][j]!=-) f[i][j]=f[i-][j];
if(j-h[i]>=&& f[i-][j-h[i]]!=-) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j-h[i]]+h[i]);
if(j-h[i]<&& f[i-][h[i]-j]!=-) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][h[i]-j]+j);
if(h[i]+j<=sum&& f[i-][j+h[i]]!=-) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j+h[i]]);
//printf("f %d %d %d\n",i,j,f[i][j]);
}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]),sum+=h[i];
sum/=;
dp();
if(f[n][]>) cout<<f[n][];
else cout<<"Impossible";
return ;
}
//http://blog.csdn.net/dongdongzhang_/article/details/9672633 滚动数组做法
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int v = + ;
const int MaxN = + ;
int N, sum, num[MaxN], dp[][v];
int main() {
int i, j, k;
cin >> N;
for(i = ; i < N; ++i) {
cin >> num[i];
sum += num[i];
}
memset(dp, -, sizeof(dp));
dp[][] = ;
int a;
for(i = ; i < N; ++i) {
a = i % ;
memset(dp[a], -, sizeof(dp[a]));
for(j = ; j <= sum; ++j) {
//1.不放第i块水晶;
if(dp[a ^ ][j] > -)
dp[a][j] = dp[a ^ ][j];
//2.放进去后，高塔变矮塔（第i块放在矮塔上了）;
if(num[i] > j && dp[a ^ ][num[i] - j] > -)
dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ ][num[i] - j] + j);
//3.放进去后，高塔仍高（第i块放在矮塔上）;
if(j + num[i] <= sum && dp[a ^ ][j + num[i]] > -)
dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ ][j + num[i]]);
//4.放进去后，高塔更高（第i块放在高塔上）.
if(j >= num[i] && dp[a ^ ][j - num[i]] > -)
dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ ][j - num[i]] + num[i]);
}
}
if(dp[a][] > )
cout << dp[a][] << endl;
else
cout << "Impossible" << endl;
}
[2016-11-17]
f表示双塔之和好像更简单
f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i-1][j+h[i]],f[i-1][abs(j-h[i])])+h[i]);