搭建双塔（vijos 1037）

描述

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。

Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

格式

输入格式

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

样例1

样例输入1

 

样例输出1

 

/*

  f[i][j][k]表示前i件物品a塔高度建到i，b塔高度建到j时的方案数

  将第一维压缩

*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#define N 110

#define M 2016

#define INF 2000

using namespace std;

int f[][M][M],h[N],n,ans;

int read()

{

    char c=getchar();int num=,flag=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')flag=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){num=num*+c-'';c=getchar();}

    return num*flag;

}

int main()

{

    n=read();int m=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        h[i]=read();

        m+=h[i];

    }

    m/=;

    f[][][]=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        for(int j=;j<=m;j++)

          for(int k=;k<=m;k++)

          {

            if(j-h[i]>=)

              f[i%][j][k]+=f[(i+)%][j-h[i]][k];

            if(k-h[i]>=)

              f[i%][j][k]+=f[(i+)%][j][k-h[i]];

            f[i%][j][k]+=f[(i+)%][j][k];

            if(j==k&&f[i%][j][k])ans=max(ans,j);

          }

        for(int j=;j<=m;j++)

          for(int k=;k<=m;k++)

            f[(i+)%][j][k]=;

    }

    if(ans)printf("%d",ans);

    else printf("Impossible");

    return ;

}