【后缀数组】poj2406 Power Strings

连续重复子串(pku2406)
给定一个字符串 L，已知这个字符串是由某个字符串 S 重复 R 次而得到的，
求 R 的最大值。
算法分析：
做法比较简单，穷举字符串 S 的长度 k，然后判断是否满足。判断的时候，
先看字符串 L 的长度能否被 k 整除，再看 suffix(1)和 suffix(k+1)的最长公共
前缀是否等于 n-k。在询问最长公共前缀的时候， suffix(1)是固定的，所以 RMQ
问题没有必要做所有的预处理，只需求出 height 数组中的每一个数到
height[rank[1]]之间的最小值即可。整个做法的时间复杂度为 O(n)。

卡倍增……

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

#define N 1000001

char s[N];

int n,tong[N],t[N],t2[N],sa[N],rank[N],lcp[N];

bool cmp(int y[],int i,int k)

{

	return ((y[sa[i-1]]==y[sa[i]])&&((sa[i-1]+k>=n?-1:y[sa[i-1]+k])==(sa[i]+k>=n?-1:y[sa[i]+k])));

}

void build_sa(int range)

{

	int *x=t,*y=t2;

	memset(tong,0,sizeof(int)*range);

	for(int i=0;i<n;++i) tong[x[i]=s[i]]++;

	for(int i=1;i<range;++i) tong[i]+=tong[i-1];

	for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--tong[x[i]]]=i;

	for(int k=1;k<=n;k<<=1)

	  {

	  	int p=0;

	  	for(int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;

	  	for(int i=0;i<n;++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

		memset(tong,0,sizeof(int)*range);

		for(int i=0;i<n;++i) tong[x[y[i]]]++;

		for(int i=1;i<range;++i) tong[i]+=tong[i-1];

		for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--tong[x[y[i]]]]=y[i];

	  	swap(x,y); p=1; x[sa[0]]=0;

	  	for(int i=1;i<n;++i) x[sa[i]]=cmp(y,i,k)?p-1:p++;

	  	if(p>=n) break;

	  	range=p;

	  }

}

void get_lcp()

{

	int k=0;

	for(int i=0;i<n;++i) rank[sa[i]]=i;

	for(int i=0;i<n;++i) if(rank[i])

	  {

	  	if(k) --k;

	  	int j=sa[rank[i]-1];

	  	while(s[i+k]==s[j+k]) ++k;

	  	lcp[rank[i]]=k;

	  }

}

int query[N];

int main()

{

	while(1)

	  {

	  	scanf("%s",s);

	  	if(s[0]=='.') break;

	  	n=strlen(s);

	  	build_sa(128);

	  	get_lcp();

	  	int minv=n-sa[rank[0]];

	  	for(int i=rank[0];i>=0;--i)

	  	  {

	  	  	query[i]=minv;

	  	  	minv=min(minv,lcp[i]);

	  	  }

	  	minv=lcp[rank[0]+1];

	  	for(int i=rank[0]+1;i<n;++i)

	  	  {

	  	  	query[i]=minv;

	  	  	minv=min(minv,lcp[i+1]);

	  	  }

	  	query[rank[n]]=0;

	  	for(int i=1;i<=n;++i)

	  	  if(n%i==0&&query[rank[i]]==n-i)

	  	    {

	  	      printf("%d\n",n/i);

	  	      break;

	  	    }

	  }

	return 0;

}