这题可以用后缀数组，KMP方法做
后缀数组做法开始想不出来，看的题解，方法是枚举串长len的约数k,看lcp(suffix(0), suffix(k))的长度是否为n- k ,若为真则len / k即为结果。
若lcp(suffix(0), suffix(k))的长度为n- k，则将串每k位分成一段，则第1段与第2段可匹配，又可推得第2段与第3段可匹配……一直递归下去，可知每k位都是相同的，画图可看出匹配过程类似于蛇形。
用倍增算法超时，用dc3算法2.5秒勉强过。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1000108
int sa[maxn * 3];//r[]和sa[]数组要开三倍大小
int LCP[maxn]; #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
#define min(a, b) (a < b?a : b)
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int c0(int *r,int a,int b)
{return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}
int c12(int k,int *r,int a,int b)
{if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
r[n]=r[n+1]=0;
for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
sort(r,wa,wb,tbc,m);
for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
sort(r,wb,wa,ta,m);
for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
return;
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
} char str[maxn];
int r[maxn * 3]; int hs[1000];
int main(){
while(~scanf("%s", str) && str[0] != '.'){
int len = 0;
int i;
memset(hs, 0, sizeof(hs));
int cnt = 0;
for(i = 0; str[i]; i++){
if(hs[str[i]] == 0){
hs[str[i]] = ++cnt;
}
r[i] = hs[str[i]];
}
len = i;
r[len] = 0; dc3(r, sa, len + 1, cnt + 1);
calheight(r, sa, len);
LCP[rank[0] ] = len;
for(int i = rank[0] + 1; i <= len; i++){
LCP[i] = min(LCP[i - 1], height[i]);
} for(int i = rank[0] - 1; i >= 1; i--){
LCP[i] = min(LCP[i + 1], height[i + 1]);
} int ans = len;
for(int i = 1; i <= len / 2; i++){
if(len % i == 0){
if(LCP[rank[i]] == len - i){
ans = i;
break;
}
}
}
printf("%d\n", len / ans);
}
return 0;
}
之后顿悟出KMP的做法，原理与上类似，但效率高好多，100多毫秒过。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1000008, INF = 0x3F3F3F3F;
#define MS(a, num) memset(a, num, sizeof(a))
#define PB(A) push_back(A)
#define FOR(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)
char str[N];
int f[N];
void getF(char P[]){
f[0]=-1;
int i = 0, j = -1;
while(P[i]){
if(j == -1 ||P[i]==P[j]) {
i++; j++;
f[i] = j;
}else{
j=f[j];
}
}
}
int main(){
while(~scanf("%s", str) && str[0] != '.'){
getF(str);
int len = strlen(str);
int a = len - 1;
int b = f[a];
if(a && str[a] == str[b] && len % (a - b) == 0){
printf("%d\n", len / (a - b));
}else{
printf("1\n");
} }
return 0;
}