POJ 2228 naptime

环形DP

先考虑如果只是一天,我们可以用线性DP写出转移方程,注意初始化

如果是一个环的话,我们发现少了一种第n天和第一天连起来的情况,那么我们就再进行一次DP

强制这种情况

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 10005;

int dp[MAXN][2], dp2[MAXN][2], n, num[MAXN], m;

int main() {

	cin >> n >> m;

	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> num[i];

	memset(dp, 0xcf, sizeof(dp));

	memset(dp2, 0xcf, sizeof(dp2));

	dp[1][0] = 0; dp[1][1] = 0;

	for(int i = 2; i <= n; i++) {

		for(int j = min(m, i) ; j >= 1; j--) {

			dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1]);

			if(j >= 2) dp[j][1] = max(dp[j - 1][0], dp[j - 1][1] + num[i]);

		}

	}

	dp2[1][1] = num[1];

	for(int i = 2; i <= n; i++) {

		//printf("%d\n", i);

		for(int j = min(m, i); j >= 1; j--) {

			dp2[j][0] = max(dp2[j][0], dp2[j][1]);

			if(j >= 2) dp2[j][1] = max(dp2[j - 1][0], dp2[j - 1][1] + num[i]);

			else dp2[j][1] = -0x3f3f3f3f;

			//printf("%d %d %d\n", dp2[j][0], dp2[j][1], j);

		}

		//printf("\n");

	}

	int ans = 0;

	ans = max(dp[m][0], dp[m][1]);

	//cout << ans << endl;

	ans = max(ans, dp2[m][1]);

	cout << ans << endl;

	return 0;

}