1. 定义
∀xi∈dom(X),yj∈dom(Y),yk∈dom(Y)，如果满足，
P(X=xi|Y=yj)==P(X=xi|Y=yk)P(X=Xi)
则称随机变量 X 边缘独立于随机变量 Y。
理解：
- 也即随机变量 Y 的值对 X 的值没有影响；
2. 举例
Marginal independence v.s. joint independence
- 问，X 独立于 Y，X 独立于 Z，X 是否独立于 (Y,Z)？
- 直觉上命题似乎是正确的，答案是否定的，
- 考虑这样的一个 2 男 2 女共 4 人构成的样本空间，其中两女首字母的缩写分别是 A.C. 和 B.D.，两难首字母的缩写分别是 A.D. 和 B.C，随机从中抽取一个人出来，则可定义如下的事件：
- X：选中的人的性别；
- Y：选中人的姓名的第一个首字母；
- Z：选中人的姓名的第二个首字母；
- (Y,Z) ⇒ X，显然不是独立的；