HDU 6081 度度熊的王国战略【并查集/数据弱水题/正解最小割算法】

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度度熊的王国战略

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Problem Description

度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。

哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。

所以这一场战争，将会十分艰难。

为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。

第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。

哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。

现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。

请问最少应该付出多少的代价。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个将领，m个关系。

接下来m行，每行三个整数u,v,w。表示u将领和v将领之间存在一个强关系，摧毁这个强关系需要代价w

数据范围：

2<=n<=3000

1<=m<=100000

1<=u,v<=n

1<=w<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小需要的代价。

Sample Input

2 1

1 2 1

3 3

1 2 5

1 2 4

2 3 3

Sample Output

1

3

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛

【水法】

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long

using namespace std;

const int N=1e5+5;

const int INF=1<<30;

int sum[N];

int main()

{

	int n,m;

	while(cin>>n>>m)

	{

		memset(sum,0,sizeof(sum));

		int a,b,w;

		while(m--)

		{

			cin>>a>>b>>w;

			if(a==b) continue;//

			sum[a]+=w;

			sum[b]+=w;

		}

		sort(sum+1,sum+n+1);

		cout<<sum[1]<<endl;

	}

}

【并查集】

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long

using namespace std;

const int N=1e5+5;

const int INF=1<<30;

int sum[N];

int fa[N];

int n,m;

int a,b,w;

void init()

{

	for(int i=0;i<=n;i++)

		fa[i]=i;

}

int Find(int x)

{

	return fa[x] = fa[x] == x ? x : Find(fa[x]);

}

void join(int x,int y)

{

	int fx = Find(x);

	int fy = Find(y);

	if(fx!=fy)

		fa[fy]=fx;

}

int main()

{

	while(cin>>n>>m)

	{

		init();

		int cnt = n-1;

		memset(sum,0,sizeof(sum));

		while(m--)

		{

			cin>>a>>b>>w;

			if(a==b) continue;//

			sum[a]+=w;

			sum[b]+=w;

			int fx = Find(a);

			int fy = Find(b);

			if(fx!=fy)

			{

				cnt--;

				join(fx,fy);

			}

		}

		if(!cnt){

			sort(sum+1,sum+n+1);

			cout<<sum[1]<<endl;

		}else{

			cout<<"0"<<endl;

		}

	}

}