度度熊的交易计划

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Problem Description

度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：

喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。

由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。

同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。

由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。

据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。

那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？

Input

本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]

可能存在重边，也可能存在自环。

满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n

Output

输出最多能赚多少钱。

Sample Input

2 1
5 5 6 1
3 5 7 7
1 2 1

Sample Output

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

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liuyiding

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析：最小费用流，建立一个超级源点 s 和汇点 t，然后从s 向每个地区边一条容量是 b，费用是a，从每个地区从 t 连一条容量为 d，费用为 -c的边，注意是 -c，然后每个地区有路的就直接连上就好，然后在增广的时候，增广的时候到正数的时候就停止。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <sstream>

#include <list>

#include <assert.h>

#include <bitset>

#define debug() puts("++++");

#define gcd(a, b) __gcd(a, b)

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)

#define sz size()

#define pu push_up

#define pd push_down

#define cl clear()

#define all 1,n,1

#define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)

#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)

#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double inf = 1e20;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 1000 + 10;

const int maxm = 1e5 + 10;

const int mod = 30007;

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};

const int dc[] = {0, -1, 0, 1};

const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};

int n, m;

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

inline bool is_in(int r, int c) {

  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

struct Edge{

  int from, to, cap, flow, cost;

};

struct Mcmf{

  int n, m, s, t;

  vector<Edge> edges;

  vector<int> G[maxn];

  bool inq[maxn];

  int d[maxn];

  int p[maxn];

  int a[maxn];

  void init(int n){

    this-> n = n;

    for(int i = 0; i < n; ++i)  G[i].cl;

    edges.cl;

  }

  void addEdge(int from, int to, int cap, int cost){

    edges.pb((Edge){from, to, cap, 0, cost});

    edges.pb((Edge){to, from, 0, 0, -cost});

    m = edges.sz;

    G[from].pb(m-2);

    G[to].pb(m-1);

  }

  bool bellman(int &flow, int &cost){

    ms(inq, 0);  for(int i = 0; i <= n; ++i)  d[i] = -INF;

    d[s] = 0;  inq[s] = 1;  p[s] = 0;  a[s] = INF;

    queue<int> q;

    q.push(s);

    while(!q.empty()){

      int u = q.front();  q.pop();

      inq[u] = 0;

      for(int i = 0; i < G[u].sz; ++i){

        Edge &e = edges[G[u][i]];

        if(e.cap > e.flow && d[e.to] < d[u] + e.cost){

          d[e.to] = d[u] + e.cost;

          p[e.to] = G[u][i];

          a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);

          if(!inq[e.to]){ q.push(e.to);  inq[e.to] = 1; }

        }

      }

    }

//    printf("%d %d %d\n", cost, d[t], a[t]);

    if(d[t] < 0)  return false;

    int u = t;

    while(u != s){

      edges[p[u]].flow += a[t];

      edges[p[u]^1].flow -= a[t];

      u = edges[p[u]].from;

    }

    cost += d[t] * a[t];

    flow += a[t];

    return true;

  }

  int mincost(int s, int t){

    int flow = 0, cost = 0;

    this->s = s;  this-> t = t;

    while(bellman(flow, cost));

    return cost;

  }

};

Mcmf mcmf;

int main(){

  while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2){

    int s = 0, t = n + 1;

    mcmf.init(t + 2);

    for(int i = 1; i <= n; ++i){

      int a, b, c, d;

      scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);

      mcmf.addEdge(s, i, b, -a);

      mcmf.addEdge(i, t, d, c);

    }

    while(m--){

      int u, v, c;

      scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);

      if(u == v)  continue;

      mcmf.addEdge(u, v, INF, -c);

      mcmf.addEdge(v, u, INF, -c);

    }

    printf("%d\n", mcmf.mincost(s, t));

  }

  return 0;

}

度度熊

HDU 6118 度度熊的交易计划 (最小费用流)

度度熊的交易计划