题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式：
第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。
输出格式：
第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入样例#1：
5
5 7 1 2 10
输出样例#1：
145
3 1 2 4 5 其实还是比较水的题，因为是中序遍历，所以，根节点在中间，那么就是一个枚举根节点划分区间，有点像石子合并。
至于怎么求前序遍历，可以在递归的时候存储一遍，一旦更新值，就将祖先也更新处理，不是很难。
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;
int cnt_node=;
int gra_node[]={};
int jiyi[][]={};
int root[][]={};
int dg(int ks,int js);
void out_DLR(int ks,int js); int dg(int ks,int js){
if(ks==js)return gra_node[ks];
if(ks+==js)return gra_node[ks]+gra_node[js];
if(jiyi[ks][js]!=-)return jiyi[ks][js];
int tem=;
tem=dg(ks+,js)+gra_node[ks];
root[ks][js]=ks;
for(int x=ks+;x<js;x++){
int b=dg(ks,x-)*dg(x+,js)+gra_node[x];
if(b>tem){tem=b;root[ks][js]=x;}
}
int b=dg(ks,js-);
if(b>tem){tem=b;root[ks][js]=js;}
jiyi[ks][js]=tem;
return tem;
} void out_DLR(int ks,int js){
if(ks==js){cout<<ks<<" ";return;}
if(ks+==js){cout<<ks<<" "<<js<<" ";return;}
cout<<root[ks][js]<<" ";
out_DLR(ks,root[ks][js]-);
out_DLR(root[ks][js]+,js);
return;
} int main(int argc, char** argv) {
cin>>cnt_node;
for(int x=;x<=cnt_node;x++)cin>>gra_node[x]; memset(jiyi,-,sizeof(jiyi));
int ans=dg(,cnt_node);
cout<<ans<<endl;
out_DLR(,cnt_node);
return ;
}