【洛谷】P1040 加分二叉树

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

输出格式：

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1：

5

5 7 1 2 10

输出样例#1：

145

3 1 2 4 5

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <queue>

#include <stack>

#include <algorithm>

#define INF 0x3f3f3f

#define N 10005

using namespace std;

int a[],f[][],root[][];

int n;

void print_f(int x,int y)

{

    if(root[x][y]!=)   cout<<root[x][y]<<" ";

    if(root[x][root[x][y]-]!=)    print_f(x,root[x][y]-);

    if(root[root[x][y]+][y]!=)    print_f(root[x][y]+,y);

}

int main()

{

    cin>>n;

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=n;j++)

            f[i][j]=;

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        cin>>a[i];

        f[i][i]=a[i];

        root[i][i]=i;

    }

    for(int cnt=;cnt<=n;cnt++)

    {

        for(int i=;i<=n;i++)

        {

            int j=i+cnt;

            if(j<=n)

            {

                int temp=-INF;

                for(int k=i;k<=j;k++)

                {

                    if(temp<(f[i][k-]*f[k+][j]+a[k]))

                    {

                        temp=f[i][k-]*f[k+][j]+a[k];

                        root[i][j]=k;

                    }

                }

                f[i][j]=temp;

            }

        }

    }

    cout<<f[][n]<<endl;

    print_f(,n);

    return ;

}