题目描述
Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
存在的边存在。这种情况下，这条边只能走一次。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。
输出格式：
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。
输入输出样例
输入样例#1：
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
输出样例#1：
2 11
说明
对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。
最小费用最大流
题目中限制了只能通过一个点一次
所以就把一个点拆成入点和出点 ，中间容量为1，费用为0
1，N 必须通过 所以容量为inf ，费用为0
然后跑模板
天数就是最大流量，路程就是费用
#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define Max 80000
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
void read(int &x)
{
x=;bool f=;
register char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
x=f?(~x)+:x;
}
struct Edge
{
int next,to,dis,limit;
Edge (int next=,int to=,int limit=,int dis=) : next(next),to(to),limit(limit),dis(dis) {}
}edge[Max<<];
bool vis[Max];
int answer,dist,flow[Max],N,M,head[Max],dis[Max],fa[Max],cnt=;
void insert(int u,int v,int w,int l)
{
edge[++cnt]=Edge(head[u],v,w,l);
head[u]=cnt;
}
bool spfa(int s,int t)
{
for(int i=;i<=N*N;i++) {dis[i]=inf;flow[i]=inf;vis[i]=;}
vis[s]=;
dis[s]=fa[s]=;
queue<int>Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int now=Q.front();
Q.pop();
vis[now]=;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(dis[v]>dis[now]+edge[i].dis&&edge[i].limit>)
{
dis[v]=dis[now]+edge[i].dis;
fa[v]=i;
flow[v]=min(flow[now],edge[i].limit);
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
Q.push(v);
}
}
}
}
return dis[t]<inf;
}
void dinic(int s,int t)
{
for(;spfa(s,t);)
{
answer++;
int x=flow[t];
for(int i=t;i!=s&&i;i=edge[fa[i]^].to)
{
edge[fa[i]].limit-=x;
edge[fa[i]^].limit+=x;
}
dist+=x*dis[t];
}
}
int main()
{
read(N);
read(M);
insert(,+N,inf,);
insert(+N,,,);
insert(N,N+N,inf,);
insert(N+N,N,,);
for(int i=;i<N;i++)
{
insert(i,i+N,,);
insert(i+N,i,,);
}
for(int a,b,c;M--;)
{
read(a);
read(b);
read(c);
insert(a+N,b,,c);
insert(b,a+N,,-c);
}
dinic(,N);
printf("%d %d",answer,dist);
return ;
}