[NOI2011]阿狸的打字机
题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2414
题目背景
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。
题目描述
打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
·输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
·按一下印有'B'的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
·按一下印有'P'的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a aa ab 我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。
输出格式：
输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。
输入输出样例
aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3
2
1
0
说明
数据范围:
对于100%的数据，n<=100000,m<=100000,第一行总长度<=100000。
题解：
第一次做这种比较综合的题吧。。。
这个题还是要巧妙结合AC自动机中fail树的性质的，我们知道在fail树中，如果一个父亲结点指向一个儿子结点，那么以这个父亲结点为结尾的串包含在以儿子结点结尾的串中。这个题要求包含了多少次，其实就可以联想到构造一个fail树出来了。对于每个询问x,y，那么我们只需要统计在fail树中，以x为根节点的那颗子树上面包含了多少在1~y这条链上的结点就是了。
具体做法为离线做法，就是先对所有的询问x,y，连y->x的一条边。之后我们在fail树中跑一次dfs序，毕竟我们需要子树的信息嘛。
然后就从0开始，一个一个字符串加进去，如果出现小写字母，那么就让这个点的值加上1；如果出现“P”，就进行相应的回答；否则出现B，就让对应的值减去1。这里的操作可以在
回答询问的时候统计子树权值和就行了，这个过程可以用树状数组来实现。这些操作都可以在前缀树上面完成（实际上是一条链）。
代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+;
char s[N];
int pos[N],head[N],fa[N],in[N],out[N],ans[N];
int tot,num;
queue <int> q;
struct Edge{
int v,next,id;
}e[N<<];
void adde(int u,int v,int id){
e[tot].v=v;e[tot].next=head[u];e[tot].id=id;head[u]=tot++;
}
struct Aho_Corasick{
int Size;
int ch[N][];
int val[N];
int fail[N];
void init(){
Size=-;
newnode();
}
int newnode(){
memset(ch[++Size],,sizeof(ch[]));
fail[Size]=;
return Size;
}
void insert(char *s){
int l=strlen(s);
int u=;
for(int i=;i<l;i++){
if(s[i]=='P'){
pos[++num]=u;
}else if(s[i]=='B'){
u=fa[u];
}else{
int idx=s[i]-'a';
if(!ch[u][idx]) ch[u][idx]=newnode();
fa[ch[u][idx]]=u;u=ch[u][idx];
}
}
}
void Getfail(){
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i=;i<;i++){
if(ch[][i]) q.push(ch[][i]),adde(,ch[][i],);
}
while(!q.empty()){
int cur=q.front();q.pop();
for(int i=;i<;i++){
if(ch[cur][i]){
fail[ch[cur][i]]=ch[fail[cur]][i];
q.push(ch[cur][i]);
adde(ch[fail[cur]][i],ch[cur][i],);
}else{
ch[cur][i]=ch[fail[cur]][i];
}
}
}
}
}ac;
int dfn;
void dfs(int u,int pa){
in[u]=++dfn;
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v!=pa) dfs(v,u);
}
out[u]=dfn;
}
int c[N];
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void add(int pos,int val){
for(int i=pos;i<=N-;i+=lowbit(i)) c[i]+=val;
}
int query(int l){
int ans=;
for(int i=l;i>;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
return ans ;
}
int main(){
scanf("%s",s);
memset(head,-,sizeof(head));tot=;
ac.init();
ac.insert(s);
ac.Getfail();
dfs(,-);
memset(head,-,sizeof(head));tot=;
int q;cin>>q;
for(int i=,x,y;i<=q;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
adde(y,x,i);
}
int l=strlen(s);
int cnt=,u=;;
for(int i=;i<l;i++){
if(s[i]=='B'){
add(in[u],-);u=fa[u];
}else if(s[i]=='P'){
cnt++;
int now=pos[cnt];
for(int j=head[cnt];j!=-;j=e[j].next){
int x=pos[e[j].v];
ans[e[j].id]=query(out[x])-query(in[x]-);
}
}else{
int idx=s[i]-'a';
u=ac.ch[u][idx];
add(in[u],);
}
}
for(int i=;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}