洛谷P4135 作诗
题目描述
神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：
SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。
由于时间紧迫，SHY作完诗之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选法。
LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……
问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶数次。
输入输出格式
输入格式：
输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。
第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c]间，代表一个编码为Ai的汉字。
接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。
输出格式：
输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3 5
1 2 2 3 1
0 4
1 2
2 2
2 3
3 5
输出样例#1：
2
0
0
0
1
说明
对于100%的数据，1<=n,c,m<=10^5
Solution
貌似没有暴力分...
而且还卡时...十分恶心..必须要开\(O(2)...\)
无fuck说...
还是分块
其实这道题难得就是预处理,基本上会预处理就应该会查询了
那么怎么做到\(O(n\sqrt n)\)呢?
我们需要两个桶,一个sum[i][j]表示从块i到块j满足条件的个数,num[i][j]表示块1~块i内j的个数,然后做个前缀和
对于[l,r],如果区间长度小于\(\sqrt n\),我们暴力求解
否则暴力处理两边不完整的块,中间的\(O(1)\)查询(因为我们做了前缀和)
预处理num[][]数组
for(rg int i=1;i<=n;i++) {
in(v[i]),pos[i]=(i-1)/blo+1;
num[pos[i]][v[i]]++;
}
for(rg int i=1;i<=c;i++)
for(int j=1;j<=pos[n];j++)
num[j][i]+=num[j-1][i];
预处理sum[][]数组
for(rg int i=1,cnt=0;i<=pos[n];i++,cnt=0) {
for(rg int j=(i-1)*blo+1;j<=n;j++) {
++AQ[v[j]];
if(AQ[v[j]]%2==0) ++cnt;
else if(AQ[v[j]]>2) --cnt;
sum[i][pos[j]]=cnt;
}
for(rg int j=(i-1)*blo+1;j<=n;j++) --AQ[v[j]];
}
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define lol long long
#define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
#define in(i) (i=read())
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int read() {
int ans=0,f=1; char i=getchar();
while(i<'0' || i>'9') {if(i=='-') f=-1; i=getchar();}
while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0',i=getchar();
return ans*f;
}
int n,c,m,blo;
int sum[330][330],num[330][N],v[N],pos[N],AQ[N];
int query(int a,int b,int ans=0) {
rg int l=pos[a],r=pos[b];
if(l==r) {
for(rg int j=a;j<=b;j++) {
++AQ[v[j]];
if(AQ[v[j]]%2==0) ans++;
else if(AQ[v[j]]>2) ans--;
}
for(rg int j=a;j<=b;j++) --AQ[v[j]];
return ans;
}
for(rg int i=a;i<=l*blo;i++) {
++AQ[v[i]];
if((AQ[v[i]]+num[r-1][v[i]]-num[l][v[i]])%2==0) ++ans;
else if((AQ[v[i]]+num[r-1][v[i]]-num[l][v[i]])>2) --ans;
}
for(rg int i=(r-1)*blo+1;i<=b;i++) {
++AQ[v[i]];
if((AQ[v[i]]+num[r-1][v[i]]-num[l][v[i]])%2==0) ++ans;
else if((AQ[v[i]]+num[r-1][v[i]]-num[l][v[i]])>2) --ans;
}
for(rg int i=a;i<=l*blo;i++) --AQ[v[i]];
for(rg int i=(r-1)*blo+1;i<=b;i++) --AQ[v[i]];
ans+=sum[l+1][r-1]; return ans;
}
void print(int x) {
if(x>9) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int main() {
in(n),in(c),in(m); blo=sqrt(n);
for(rg int i=1;i<=n;i++) {
in(v[i]),pos[i]=(i-1)/blo+1;
num[pos[i]][v[i]]++;
}
for(rg int i=1;i<=c;i++)
for(int j=1;j<=pos[n];j++)
num[j][i]+=num[j-1][i];
for(rg int i=1,cnt=0;i<=pos[n];i++,cnt=0) {
for(rg int j=(i-1)*blo+1;j<=n;j++) {
++AQ[v[j]];
if(AQ[v[j]]%2==0) ++cnt;
else if(AQ[v[j]]>2) --cnt;
sum[i][pos[j]]=cnt;
}
for(rg int j=(i-1)*blo+1;j<=n;j++) --AQ[v[j]];
}
for(rg int i=1,ans=0;i<=m;i++) {
int l,r; in(l),in(r);
l=(l+ans)%n+1,r=(r+ans)%n+1;
if(l>r) swap(l,r);
print(ans=query(l,r)),putchar('\n');
}
}