BZOJ3680 吊打XXX 【模拟退火】

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。

接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。

对于20%的数据，gty排列成一条直线。

对于50%的数据，1<=n<=1000。

对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3

0 0 1

0 2 1

1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

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模拟退火板子题

每次在平面上随机一个靠近当前答案的点，看一看是不是可以更新答案，然后就重复这个过程，每次缩小枚举范围就好了

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 10005

int n;

double mind=1e18;

struct Node{double x,y,val;}a[N],ans;

double dis(Node a,Node b){

    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

}

double judge(Node t){

    double res=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

        res+=a[i].val*dis(t,a[i]);

    if(res<mind)mind=res,ans=t;

    return res;

}

double Random(){

    return (double)rand()/RAND_MAX;

}

void solve(double T){

    Node t=ans,tmp;

    while(T>0.001){

        tmp.x=t.x+T*(Random()*2-1);

        tmp.y=t.y+T*(Random()*2-1);

        double dE=judge(t)-judge(tmp);

        if(dE>0||Random()<=exp(dE/T))t=tmp;

        T*=0.98;

    }

    for(int i=1;i<=1000;i++){

        tmp.x=ans.x+T*(Random()*2-1);

        tmp.y=ans.y+T*(Random()*2-1);

        judge(tmp);

    }

}

int main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++){

        scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].val);

        ans.x+=a[i].x;

        ans.y+=a[i].y;

    }

    ans.x/=n;

    ans.y/=n;

    solve(1001.0);

    printf("%.3lf %.3lf",ans.x,ans.y);

    return 0;

}