BZOJ3680:吊打XXX(模拟退火)

Description

gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
对于20%的数据，gty排列成一条直线。
对于50%的数据，1<=n<=1000。
对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

Solution

模拟退火入门题
将初始最优解设置为x的平均值和y的平均值
退火的时候记得时刻更新全局最优解
退火完后再在最优解位置随机方向跳几下来保证能到达最优解
然后再玄学调参就可以过了

PS：luogu要过的话下面的代码T要从100改成1000,0.98要改成0.985

Code

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 int n,x[],y[],w[];

 double eps=1e-,minn=1e15;

 struct Node{double x,y;}ans;

 double Rand(){return rand()%/100000.0;}

 double f(Node p)

 {

     double tot=;

     for (int i=; i<=n; ++i)

     {

         double delx=p.x-x[i];

         double dely=p.y-y[i];

         tot+=sqrt(delx*delx+dely*dely)*w[i];

     }

     if (tot<minn) minn=tot,ans=p;

     return tot;

 }

 void Simulate_Anneal()

 {

     double T=;

     Node now=ans;

     while (T>eps)

     {

         Node nxt;

         nxt.x=now.x+T*(*Rand()-);

         nxt.y=now.y+T*(*Rand()-);

         double delta=f(nxt)-f(now);

         if (delta< || exp(-delta/T)>Rand())

             now=nxt;

         T*=0.98;

     }

     for (int i=; i<=; ++i)

     {

         now.x=ans.x+T*(*Rand()-);

         now.y=ans.y+T*(*Rand()-);

         f(now);

     }

     printf("%.3lf %.3lf",ans.x,ans.y);

 }

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for (int i=; i<=n; ++i)

     {

         scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&w[i]);

         ans.x+=x[i],ans.y+=y[i];

     }

     ans.x/=n; ans.y/=n; f(ans);

     Simulate_Anneal();

 }