3389: [Usaco2004 Dec]Cleaning Shifts安排值班
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 102 Solved: 46
[Submit][Status][Discuss]
Description
一天有T(1≤T≤10^6)个时段．约翰正打算安排他的N(1≤N≤25000)只奶牛来值班，打扫
打扫牛棚卫生．每只奶牛都有自己的空闲时间段[Si，Ei](1≤Si≤Ei≤T)，只能把空闲的奶牛安排出来值班．而且，每个时间段必需有奶牛在值班． 那么，最少需要动用多少奶牛参与值班呢？如果没有办法安排出合理的方案，就输出-1.
Input
第1行：N，T．
第2到N+1行：Si，Ei．
Output
最少安排的奶牛数．
Sample Input
3 10
1 7
3 6
6 10
1 7
3 6
6 10
Sample Output
2
样例说明
奶牛1和奶牛3参与值班即可．
HINT
Source
题解：这道题做法有很多，比如：DP（虽然多半会TLE）、贪心、甚至最短路
DP：不用多说，就是通过各个区间进行对于前面的转移，所以需要用到一个快速的区间查询数据结构进行维护，但是很可惜，时限是1s，而T<=1000000，TLE是十有八九的事
贪心：显然，对于多个结束时间相同的区间来说，保留一个起始时间最长的即可，于是我们开始进行贪心
/**************************************************************
Problem:
User: HansBug
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/ var
i,j,k,l,m,n,ans:longint;
a:array[..,..] of longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then max:=x else max:=y;
end;
procedure swap(var x,y:longint);
var z:longint;
begin
z:=x;x:=y;y:=z;
end; procedure sort(l,r:longint);
var i,j,x,y:longint;
begin
i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div ,];y:=a[(l+r) div ,];
repeat
while (a[i,]<x) or ((a[i,]=x) and (a[i,]<y)) do inc(i);
while (a[j,]>x) or ((a[j,]=x) and (a[j,]>y)) do dec(j);
if i<=j then
begin
swap(a[i,],a[j,]);
swap(a[i,],a[j,]);
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then sort(i,r);
if l<j then sort(l,j);
end;
begin
readln(n,m);
a[,]:=;a[,]:=;
for i:= to n do readln(a[i,],a[i,]);
sort(,n);ans:=;
while l<m do
begin
j:=l;
while (k<n) and (a[k+,]<=(j+)) do
begin
inc(k);
l:=max(l,a[k,]);
end;
if (k=n) and (a[k,]<m) or (a[k+,]>(l+)) then
begin
writeln(-);
halt;
end;
inc(ans);
end;
if l<m then writeln(-) else writeln(ans);
end.
最短路：这道题个人认为最神奇的做法就是最短路，我们可以以每个时间点为节点，对于所有的(i,i-1)连边权为0的有向边，对于数据所给的时间段(x,y)，连(x-1,y)边权为1的有向边，然后求0到T的最短路即可，还有——对于P党来说一个很大的重点在于离散化，必须把一些只指向前一个节点而且边权还为0的给压缩，这样子可以节省大量时间，我原来简单的最短路居然TLE，离散化之后就AC了（HansBug：感谢phile神犇的离散化点子么么哒）
/**************************************************************
Problem:
User: HansBug
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/ type
point=^node;
node=record
g,w:longint;
next:point;
end;
var
i,j,k,l,m,n,f,r:longint;
a,b:array[..,..] of longint;
c,g:array[..] of longint;
d:array[..] of longint;
e:array[..] of point;
p:point;
procedure add(x,y,z:longint);
var p:point;
begin
new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=e[x];e[x]:=p;
end;
procedure swap(var x,y:longint);
var z:longint;
begin
z:=x;x:=y;y:=z;
end;
procedure sort(l,r:longint);
var i,j,x,y:longint;
begin
i:=l;j:=r;x:=b[(l+r) div ,];
repeat
while b[i,]<x do inc(i);
while b[j,]>x do dec(j);
if i<=j then
begin
swap(b[i,],b[j,]);
swap(b[i,],b[j,]);
swap(b[i,],b[j,]);
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then sort(i,r);
if l<j then sort(l,j);
end; begin
readln(n,m);
for i:= to n do
begin
readln(a[i,],a[i,]);a[i,]:=a[i,]-;
b[i*-,]:=a[i,];b[i*-,]:=i;b[i*-,]:=;
b[i*,]:=a[i,];b[i*,]:=i;b[i*,]:=;
end;
b[n*+,]:=m;b[n*+,]:=;b[n*+,]:=;
sort(,n*);
b[,]:=;
for i:= to n* do
begin
if b[i,]<>b[i-,] then inc(j);
a[b[i,],b[i,]]:=j;
end;
if b[n*+,]>b[n*,] then inc(j);
m:=j;
for i:= to m do e[i]:=nil;
for i:=m downto do add(i,i-,);
for i:= to n do add(a[i,],a[i,],);
fillchar(c,sizeof(c),);fillchar(g,sizeof(g),);
c[]:=;d[]:=;f:=;r:=;g[]:=;
while f<r do
begin
p:=e[d[f]];
while p<>nil do
begin
if (c[p^.g]=) or (c[p^.g]>(c[d[f]]+p^.w)) then
begin
c[p^.g]:=c[d[f]]+p^.w;
if g[p^.g]= then
begin
g[p^.g]:=;
d[r]:=p^.g;
inc(r);
end;
end;
p:=p^.next;
end;
inc(f);
g[d[f]]:=;
end;
for i:= to m do dec(c[i]);
writeln(c[m]);
readln;
end.