KNN原理

1. 假设有一个带有标签的样本数据集(训练样本集),其中包含每条数据与所属分类的对应关系。

2. 输入没有标签的新数据后,将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较。

  a. 计算新数据与样本数据集中每条数据的距离。

  b. 对求得的所有距离进行排序(从小到大,越小表示越相似)

  c. 取前 k (k 一般小于等于 20 )个样本数据对应的分类标签

3. 求 k 个数据中出现次数最多的分类标签作为新数据的分类

通俗的说:给定一个数据集,对新的输入实例,在训练集中找到与该实例最邻近的k个实例,这k个实例的多数属于某个类,就把这个新输入实例分为这个类

项目案例1: 优化约会网站的配对效果

海伦使用约会网站寻找约会对象。经过一段时间之后,她发现曾交往过三种类型的人:

  • 不喜欢的人
  • 魅力一般的人
  • 极具魅力的人

她希望:

  1. 工作日与魅力一般的人约会
  2. 周末与极具魅力的人约会
  3. 不喜欢的人则直接排除掉

1. 将文本记录转换为 NumPy 的解析程序

from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.lines as mlines
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from numpy import *
import matplotlib
import operator
def file2matrix(filename):
"""
导入训练数据
:param filename: 数据文件路径
:return: 数据矩阵returnMat和对应的类别classLabelVector
"""
fr = open(filename)
# 获得文件中的数据行的行数
numberOfLines = len(fr.readlines())
# 生成对应的空矩阵
# 例如:zeros(2,3)就是生成一个 2*3的矩阵,各个位置上全是 0
returnMat = zeros((numberOfLines, 3)) # prepare matrix to return
classLabelVector = [] # prepare labels return
fr = open(filename)
index = 0
for line in fr.readlines():
# str.strip([chars]) --返回移除字符串头尾指定的字符生成的新字符串
line = line.strip()
# 以 '\t' 切割字符串
listFromLine = line.split('\t')
# 每列的属性数据
returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]
# 每列的类别数据,就是 label 标签数据
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
# 返回数据矩阵returnMat和对应的类别classLabelVector
return returnMat, classLabelVector

2. 使用Matplotlib创建散点图

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(datingDataMat[:, 0], datingDataMat[:, 1], 15.0*array(datingLabels), 15.0*array(datingLabels))
plt.show()

k-近邻算法-优化约会网站的配对效果-LMLPHP

3. 归一化特征值,消除特征之间量级不同导致的影响

def autoNorm(dataSet):
"""
Desc:
归一化特征值,消除特征之间量级不同导致的影响
parameter:
dataSet: 数据集
return:
归一化后的数据集 normDataSet. ranges和minVals即最小值与范围,并没有用到 归一化公式:
Y = (X-Xmin)/(Xmax-Xmin)
其中的 min 和 max 分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。该函数可以自动将数字特征值转化为0到1的区间。
"""
# 计算每种属性的最大值、最小值、范围
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
# 极差
ranges = maxVals - minVals
normDataSet = zeros(shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]
# 生成与最小值之差组成的矩阵
normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m, 1))
# 将最小值之差除以范围组成矩阵
normDataSet = normDataSet / tile(ranges, (m, 1)) # element wise divide
return normDataSet, ranges, minVals
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
normMat
array([[0.44832535, 0.39805139, 0.56233353],
[0.15873259, 0.34195467, 0.98724416],
[0.28542943, 0.06892523, 0.47449629],
...,
[0.29115949, 0.50910294, 0.51079493],
[0.52711097, 0.43665451, 0.4290048 ],
[0.47940793, 0.3768091 , 0.78571804]])

4. K近邻算法

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
"""
inX: 用于分类的输入向量
dataSet: 输入的训练样本集
labels: 标签向量
k: 选择最近邻居的数目
注意:labels元素数目和dataSet行数相同;程序使用欧式距离公式.
"""
# 求出数据集的行数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
# tile生成和训练样本对应的矩阵,并与训练样本求差
"""
tile: 列: 3表示复制的行数, 行:1/2 表示对inx的重复的次数
例:In []: inX = [1, 2, 3]
tile(inx, (3, 1)) Out[]: array([[1, 2, 3],
[1, 2, 3],
[1, 2, 3]])
"""
# 用inx(输入向量)生成和dataSet类型一样的矩阵,在减去dataSet
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
# 取平方
sqDiffMat = diffMat ** 2
# 将矩阵的每一行相加
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
# 开方
distances = sqDistances ** 0.5
# 根据距离排序从小到大的排序,返回对应的索引位置
# argsort() 是将x中的元素从小到大排列,提取其对应的index(索引),然后输出到y。
"""
In [] : y = argsort([3, 0, 2, -1, 4, 5])
print(y[0])
print(y[5])
Out[] : 3
5
由于最小的数是-1,它的序号是3,因此y[0] = 3, 最大的数是5,它的序号是5,因此y[5] = 5
"""
sortedDistIndicies = distances.argsort()
# 2. 选择距离最小的k个点
classCount = {}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]

5. 分类器针对约会网站的测试代码

def datingClassTest():
"""
对约会网站的测试方法
:return: 错误数
"""
# 设置测试数据的的一个比例(训练数据集比例=1-hoRatio)
hoRatio = 0.1 # 测试范围,一部分测试一部分作为样本
# 从文件中加载数据
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('F:/迅雷下载/machinelearninginaction/Ch02/datingTestSet2.txt') # load data setfrom file
# 归一化数据
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
# m 表示数据的行数,即矩阵的第一维
m = normMat.shape[0]
# 设置测试的样本数量, numTestVecs:m表示训练样本的数量
numTestVecs = int(m * hoRatio)
print('numTestVecs=', numTestVecs)
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
# 对数据测试
classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m], 3)
print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0
print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))
print(errorCount)

numTestVecs= 100
the classifier came back with: 3, the real answer is: 3
the classifier came back with: 2, the real answer is: 2
the classifier came back with: 1, the real answer is: 1

....

the classifier came back with: 1, the real answer is: 1
the classifier came back with: 3, the real answer is: 1
the total error rate is: 0.050000
5.0

05-11 05:16