HDU-1848-Fibonacci again and again(SG函数，博弈）

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

题意：

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、 这是一个二人游戏;

2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、 两人轮流走;

4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

思路：

求出SG函数，判断

代码：

// #include<bits/stdc++.h>

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<string.h>

#include<set>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<math.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

const int MOD = 1e9;

const int MAXN = 1e3+10;

int Vis[MAXN], Sg[MAXN];

int F[MAXN];

int n, m, p;

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0), cout.tie(0);

    F[1] = 1, F[2] = 2;

    for (int i = 3;F[i-1] <= 1000;i++)

        F[i] = F[i-1]+F[i-2];

    Sg[0] = 0;

    for (int i = 1;i <= 1000;i++)

    {

        memset(Vis, 0, sizeof(Vis));

        for (int j = 1;F[j] <= i;j++)

            Vis[Sg[i-F[j]]] = 1;

        for (int j = 0;;j++) if (Vis[j] == 0)

        {

            Sg[i] = j;

            break;

        }

    }

    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &p) && n)

    {

        if ((Sg[n]^Sg[m]^Sg[p]) == 0)

            puts("Nacci");

        else

            puts("Fibo");

    }

    return 0;

}