codevs3370 选学霸（背包dp，并查集）

3372 选学霸

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 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

老师想从N名学生中选M人当学霸，但有K对人实力相当，如果实力相当的人中，一部分被选上，另一部分没有，同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸，才能既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近。

输入描述 Input Description

第一行，三个正整数N，M，K。

第2...K行,每行2个数，表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)。

输出描述 Output Description

一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等，选较小的一种。)

样例输入 Sample Input

4 3 2

1 2

3 4

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

100%的数据N，P<=30000

/*利用并查集把有关连的人和在一起当一个物品，再01背包

此处背包无需考虑价值，只需用bool，true能取，false不能取

注意都不取的情况

*/

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn=;

int n,m,k,tot;

int p[maxn];

int man[maxn];

int f[maxn+maxn];

int find(int x)

{

    return (x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]));

}

void solve()

{

    memset(f,,sizeof(f));

    for(int i=; i<=tot; i++)

        for(int j=*m; j>=man[i]; j--)//2*m因为要求与m的绝对值

            f[j]=max(f[j],f[j-man[i]]+man[i]);//01背包

    for(int i=; i<=m; i++)

    {

        if(f[m-i]==m-i)

        {

            cout<<m-i<<endl;

            return;

        }

        if(f[m+i]==m+i)

        {

            cout<<m+i<<endl;

            return;

        }

    }

    return;

}

int main()

{

    cin>>n>>m>>k;

    int u,v;

    for(int i=; i<=n; i++)

        p[i]=i;

    for(int i=; i<=k; i++)

    {

        cin>>u>>v;

        int x=find(u);

        int y=find(v);

        p[x]=y;

    }

    memset(man,,sizeof(man));

    for(int i=; i<=n; i++)

        man[find(i)]++;

    tot=;

    for(int i=; i<=n; i++)

        if(man[i]!=) man[++tot]=man[i];

    solve();

    return ;

}

心若向阳，无言悲伤