3372 选学霸
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
老师想从N名学生中选M人当学霸，但有K对人实力相当，如果实力相当的人中，一部分被选上，另一部分没有，同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸，才能既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近。
输入描述 Input Description
第一行，三个正整数N，M，K。
第2...K行,每行2个数，表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)。
输出描述 Output Description
一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等，选较小的一种。)
样例输入 Sample Input
4 3 2
1 2
3 4
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
100%的数据N，P<=30000
【思路】
将实力相同的人放到一个并查集里，看做一件物品，人数相当于这个物品的体积，再01背包；
因为对于每件物品 要么不选 要么选这实力相当的一帮人；
要求绝对值最小 背包容积扩大两倍
但是由于这里问的是相差最小，即绝对值最小，所以这个背包空间要开两倍，然后在从容量满的那个点，向左向右同时进行查找，输出第一个答案
【代码】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int far[],cnt[],ans[],fd[];
int f(int x)
{
return far[x]==x?x:f(far[x]);
}
int main()
{
int n,m,k;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
{
far[i]=i;
cnt[i]=;
}
for(int i=;i<=k;i++)
{
int p,q;
scanf("%d%d",&p,&q);
int xf=f(p),yf=f(q);
if(xf!=yf)
{
far[xf]=yf;
cnt[yf]+=cnt[xf];
cnt[xf]=;
}
}
int js=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(cnt[i])
ans[++js]=cnt[i];
}
for(int i=;i<=js;i++)
{
for(int j=*m+;j>=ans[i];j--)
{
fd[j]=max(fd[j],fd[j-ans[i]]+ans[i]);
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
if(fd[m-i]==m-i)
{
cout<<m-i<<endl;
break;
}
if(fd[m+i]==m+i)
{
cout<<m+i<<endl;
break;
}
}
return ;
}