BZOJ4205 : 卡牌配对

对于两张卡牌，如果存在两种属性值不互质，则可以匹配。

只考虑200以内的质数，一共有46个，可以新建3*46*46个点来表示一类属性值中有这两种质数的卡牌。

然后对于每张卡牌，枚举它的质因子，最多只有3个，如此建图求出最大流即可。

#include<cstdio>

const int N=66500,inf=~0U>>2,P=201;

struct edge{int t,f;edge*nxt,*pair;}*g[N],*d[N],pool[3500000],*cur=pool;

int n,m,i,j,x,y,z,S,T,h[N],gap[N],maxflow;

int v[P],fac[P][4],cnt,id12[P][P],id13[P][P],id23[P][P],all;

inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}

inline void add(int s,int t){

  edge*p=cur++;p->t=t;p->f=1;p->nxt=g[s];g[s]=p;

  p=cur++;p->t=s;p->f=0;p->nxt=g[t];g[t]=p;

  g[s]->pair=g[t];g[t]->pair=g[s];

}

int sap(int v,int flow){

  if(v==T)return flow;

  int rec=0;

  for(edge*p=d[v];p;p=p->nxt)if(h[v]==h[p->t]+1&&p->f){

    int ret=sap(p->t,min(flow-rec,p->f));

    p->f-=ret;p->pair->f+=ret;d[v]=p;

    if((rec+=ret)==flow)return flow;

  }

  if(!(--gap[h[v]]))h[S]=T;

  gap[++h[v]]++;d[v]=g[v];

  return rec;

}

int main(){

  for(i=2;i<P;i++)if(!v[i])for(cnt++,j=i;j<P;j+=i)v[j]=1,fac[j][++fac[j][0]]=cnt;

  for(i=1;i<=cnt;i++)for(j=1;j<=cnt;j++)id12[i][j]=++all,id13[i][j]=++all,id23[i][j]=++all;

  scanf("%d%d",&n,&m);S=all+n+m+1,T=S+1;

  while(n--){

    add(S,++all);

    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

    for(i=1;i<=fac[x][0];i++)for(j=1;j<=fac[y][0];j++)add(all,id12[fac[x][i]][fac[y][j]]);

    for(i=1;i<=fac[x][0];i++)for(j=1;j<=fac[z][0];j++)add(all,id13[fac[x][i]][fac[z][j]]);

    for(i=1;i<=fac[y][0];i++)for(j=1;j<=fac[z][0];j++)add(all,id23[fac[y][i]][fac[z][j]]);

  }

  while(m--){

    add(++all,T);

    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

    for(i=1;i<=fac[x][0];i++)for(j=1;j<=fac[y][0];j++)add(id12[fac[x][i]][fac[y][j]],all);

    for(i=1;i<=fac[x][0];i++)for(j=1;j<=fac[z][0];j++)add(id13[fac[x][i]][fac[z][j]],all);

    for(i=1;i<=fac[y][0];i++)for(j=1;j<=fac[z][0];j++)add(id23[fac[y][i]][fac[z][j]],all);

  }

  for(gap[maxflow=0]=T,i=1;i<=T;i++)d[i]=g[i];

  while(h[S]<T)maxflow+=sap(S,inf);

  return printf("%d",maxflow),0;

}