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寒假安排
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Problem Description
寒假又快要到了，只是对于lzx来说，头疼的事又来了，由于众多的后宫都指望着能和lzx约会呢，lzx得安排好计划才行。
如果lzx的后宫团有n个人。寒假共同拥有m天，而每天仅仅能跟一位后宫MM约会。而且因为后宫数量太过庞大了。而寒假的天数太少，所以lzx在寒假里不会与一个MM约会一次以上。如今lzx想要知道：寒假安排的方案数如果写成k进制，末位会有多少个0。
Input
输入的第一行是一个整数。为数据的组数t（t<=1000）。
每组数据占一行，为3个正整数n、m和k（1<=m<=n<2^31，2<=k<2^31），意思如上文所述。
Output
对于每组数据，输出一个数，为寒假安排的方案数写成k进制末位的0的数目。
Sample Input
3
10 5 10
10 1 2
10 2 8
Sample Output
1
1
0
Source
Dshawn
Manager
求n!中v因子个数的做法：
代码：
ll go(ll x, ll v){
ll ans = 0;
ll tmp = v;
while(x>=tmp){
ans += x/tmp;
tmp*=v;
}
return ans;
}然后把k分解质因素。取因子中最小的数量既是0的个数。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<ctype.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
ll n, m, k;
ll Stack[1000], top, Cnt[1000];
void fenjie(){
top = 0;
memset(Cnt, 0, sizeof Cnt);
for(ll i = 2; i*i<=k; i++)if(k%i==0){
while(k%i==0)Cnt[top]++, k/=i;
Stack[top++] = i;
}
if(k>1){
Cnt[top]++;
Stack[top++] = k;
}
}
ll go(ll x, ll v){
ll ans = 0;
ll tmp = v;
while(x>=tmp){
ans += x/tmp;
tmp*=v;
}
return ans;
}
ll tmp[1000];
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
cin>>n>>m>>k;
fenjie();
memset(tmp, 0, sizeof tmp);
for(ll i = 0; i < top; i++){
tmp[i] += go(n, Stack[i]);
}
for(ll i = 0; i < top; i++){
tmp[i] -= go(n-m, Stack[i]);
}
ll ans = tmp[0]/Cnt[0];
for(ll i = 1; i < top; i++)
ans = min(ans, tmp[i]/Cnt[i]);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}