六度分离
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Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
题解：注意大于7；
代码：
#include<stdio.h>
int map[][];
int main(){
int N,M,flot,p1,p2;
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
for(int i=;i<N;++i)for(int j=;j<N;++j)if(i!=j)map[i][j]=map[j][i]=;else map[i][j]=;
while(M--){
scanf("%d%d",&p1,&p2);
map[p1][p2]=map[p2][p1]=;
}
for(int i=;i<N;++i){
for(int j=;j<N;++j){
for(int k=;k<N;++k){
map[j][k]=map[j][i]+map[i][k]<map[j][k]?map[j][i]+map[i][k]:map[j][k];
}
}
}flot=;
for(int i=;i<N;++i){
for(int j=;j<N;++j){
if(map[i][j]>){//最开始的匹配多了一所以是大于7
flot=;break;
}
}
if(!flot)break;
}
if(flot)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
dijkscra:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MIN(x,y)(x<y?x:y)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=;
int map[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN],d[MAXN];
int N,M,ans;
void initial(){
memset(d,INF,sizeof(d));
memset(vis,,sizeof(vis));
ans=;
}
int dijskra(int s,int e){
initial();
d[s]=;
int k;
while(true){
k=-;
for(int i=;i<N;i++){
if(!vis[i]&&(k==-||d[i]<d[k]))k=i;
}
if(k==-)break;
vis[k]=;
for(int i=;i<N;i++){
d[i]=MIN(d[i],d[k]+map[k][i]);
}
}
return d[e];
}
int main(){
int a,b;
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
memset(map,INF,sizeof(map));
while(M--){
scanf("%d%d",&a,&b);
map[b][a]=map[a][b]=;
}
for(int i=;i<N;i++){
for(int j=i+;j<N;j++){
if(dijskra(i,j)>){
ans=;break;
}
}
if(!ans)break;
}
if(ans)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
并查集求深度，但是wa。。。。
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN=;
int pre[MAXN];
int dep[MAXN];
int N,flot;
void initial(){
for(int i=;i<N;i++){
pre[i]=i;
dep[i]=;
}
flot=;
}
int find(int x){
int temp=pre[x];
if(x==pre[x])return x;
pre[x]=find(pre[x]);
dep[x]+=dep[temp];
return pre[x];
}
void merge(int x,int y){
int f1,f2;
f1=find(x);f2=find(y);
// printf("%d %d\n",f1,f2);
if(f1!=f2){
pre[f2]=f1;
dep[f1]++;
}
}
int main(){
int M;
int a,b;
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
initial();
while(M--){
scanf("%d%d",&a,&b);
merge(a,b);
}
for(int i=;i<N;i++){
printf("%d",dep[i]);
if(dep[i]>)flot=;
}
if(flot)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
SPFA:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=;
const int MAXM=;
int head[MAXM];
int dis[MAXN],vis[MAXN],used[MAXN];
queue<int >dl;
struct Edge{
int from,to,value,next;
};
Edge edg[MAXM];
int N,M,ednum,flot;
void initial(){
while(!dl.empty())dl.pop();
memset(dis,INF,sizeof(dis));
memset(used,,sizeof(used));
}
void add(int u,int v,int value){
Edge E={u,v,value,head[u]};
edg[ednum]=E;
head[u]=ednum++;
}
void get(){
int a,b,c;
while(M--){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b,);
add(b,a,);
}
}
void SPFA(int sx){
initial();
dis[sx]=;vis[sx]=;
dl.push(sx);
while(!dl.empty()){
int k=dl.front();
dl.pop();
vis[k]=;
for(int i=head[k];i!=-;i=edg[i].next){
int v=edg[i].to;
if(dis[k]+edg[i].value<dis[v]){
dis[v]=dis[k]+edg[i].value;
if(!vis[v]){
vis[v]=;
dl.push(v);
}
}
}
}
} int main(){
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
flot=;
memset(head,-,sizeof(head));
ednum=;
get();
// SPFA(0);
//for(int i=0;i<N;i++)printf("%d ",dis[i]);puts("");
for(int i=;i<N;i++){
SPFA(i);
for(int j=;j<N;j++){
if(dis[j]>){
flot=;break;
}
}
}
if(flot)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}