【题目描述】
Description
神犇最近闲来无事，于是就思考哲学，研究数字之美。在神犇看来，如果一个数的各位能够被分成两个集合，而且这两个集合里的数的和相等，那么这个数就是优美的（具体原因就只有神犇才知道了）。现在神犇在思考另一个问题，在区间[a,b]中有多少个数是优美的？这个问题对于神犇来说很简单，相信对于你来说也不难。
Input
输入只有一行，包含两个整数a和b。
Output
输出只有一行，包含一个整数，代表区间[a,b]中优美的数的个数。
Sample Input
1 11
Sample Output
1
HINT
1<=A<=B<=10^9
【思路】
- 对于每个数x,可以log(x)复杂度内（二进制背包问题，状压,long long f初始化为1,f|=f<<d,d是x的每一位数）求出这个数是不是完美数
- 对于[a,b]内有多少个完美数，可以由前缀和sum[a]-sum[b-1]得出
- 考虑到a=1,b=1e9时不能在线算，所以要打表预处理
- 考虑到打表要打1e9,显然不允许
- 因为要求的是前缀和，所以我们可以分块求和，整块的由表得出，最右边不在整块的暴力（前面已经说了单个复杂度很小）
- 综合考虑时间和空间，1e9个数分成1e3块（要考虑到编译超时的问题？），空间1e3可以，时间1e6logx也可以
【AC】
http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/41551913
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector> using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e9;
int table[];
bool check(int x)
{
int sum=;
for(int i=x;i;i/=)
{
sum+=i%;
}
if(sum&) return false;
sum>>=;
ll f=1ll;
for(int i=x;i;i/=)
{
f|=f<<(i%);
}
return f&(<<sum);
}
int main()
{
freopen("data.txt","w",stdout);
memset(table,,sizeof(table));
int cnt=;
for(int i=;i<=maxn;i++)
{
if(check(i))
{
table[cnt]++;
}
if(i%==)
{
cnt++;
table[cnt]=table[cnt-];
}
}
for(int i=;i<=;i++)
{
printf("%d,",table[i]);
}
return ;
}
本地打表
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector> using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e9;
int table[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
const int block=;
bool check(int x)
{
int sum=;
for(int i=x;i;i/=)
{
sum+=i%;
}
if(sum&) return false;
sum>>=;
ll f=1ll;
for(int i=x;i;i/=)
{
f|=f<<(i%);
}
return f&(<<sum);
} int query(int x)
{
int res=table[x/block];
for(int i=x/block*block+;i<=x;i++)
{
res+=check(i);
}
return res;
} int main()
{
int x,y;
while(~scanf("%d%d",&x,&y))
{
int ans=query(y)-query(x-);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
提交代码