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Description
小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要
玩家每天按时上线,完成打卡任务。这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两
个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从1到N的连续正整数。现在有个玩家,第个玩家的
起点为Si ,终点为Ti 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度,
不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树, 所以
每个人的路径是唯一的)小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点的观察员会选
择在第Wj秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第Wj秒也理到达了结点J 。 小C想知道
每个观察员会观察到多少人?注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时
间后再被观察员观察到。 即对于把结点J作为终点的玩家: 若他在第Wj秒重到达终点,则在结点J的观察员不能观察
到该玩家;若他正好在第Wj秒到达终点,则在结点的观察员可以观察到这个玩家。
Input
第一行有两个整数N和M 。其中N代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, M代表玩家的数量。
接下来n-1 行每行两个整数U和V ,表示结点U 到结点V 有一条边。
接下来一行N 个整数,其中第个整数为Wj , 表示结点出现观察员的时间。
接下来 M行,每行两个整数Si和Ti,表示一个玩家的起点和终点。
对于所有的数据,保证 。
1<=Si,Ti<=N,0<=Wj<=N
Output
输出1行N 个整数,第个整数表示结点的观察员可以观察到多少人。
Sample Input
6 3
2 3
1 2
1 4
4 5
4 6
0 2 5 1 2 3
1 5
1 3
2 6
Sample Output
2 0 0 1 1 1
HINT
对于1号点，W1=0，故只有起点为1号点的玩家才会被观察到，所以玩家1和玩家2被观察到，共2人被观察到。
对于2号点，没有玩家在第2秒时在此结点，共0人被观察到。
对于3号点，没有玩家在第5秒时在此结点，共0人被观察到。
对于4号点，玩家1被观察到，共1人被观察到。
对于5号点，玩家1被观察到，共1人被观察到。
对于6号点，玩家3被观察到，共1人被观察到
树上差分
把每一个人的跑步路程分从\(lca\)上成两段差分到树根上
对于从下往上跑的人每次\(time++\)，\(deep--\)
对于从上往下跑的人每次\(deep--\)，\(time++\)
对于一个\(u\)
能在\(T\)时间跑到他的只有他子树内向上跑\(deep+time=deep_u+T\)的人和向下跑\(deep-time=deep_u-T\)的人
每次新到一个点把现在的值减去，把这个点的贡献加上，离开这个点时在把值加上
关于每个点的贡献用vector存即可
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#define M 3000001
using namespace std;
int i,m,n,j,k,a[M],ver[M],nex[M],head[M],x,y,cnt,z[M],s[M],d[M];
int wson[M],top[M],f[M],g[M],h[M],ans[M],ti[M];
vector <int>qa[M],pa[M],qd[M],pd[M];
void add(int x,int y)
{
cnt+=1;
ver[cnt]=y; nex[cnt]= head[x]; head[x]=cnt;
}
void dfs1(int x,int fa)
{
f[x]=fa; d[x]=d[fa]+1; s[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=nex[i])
{
int t=ver[i];
if(t==fa) continue;
dfs1(t,x);
if(s[t]>s[wson[x]]) wson[x]=t;
s[x]+=s[t];
}
}
void dfs2(int x,int fa)
{
top[x]=fa; if(wson[x]) dfs2(wson[x],fa);
for(int i=head[x];i;i=nex[i])
{
int t=ver[i];
if(!top[t]) dfs2(t,t);
}
}
int lca(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
x=f[top[x]];
}
return d[x]<d[y]?x:y;
}
void dfs(int now)
{
ans[now]=-g[d[now]+ti[now]+300000]-h[d[now]-ti[now]+300000];
for(int i=0;i<qa[now].size();i++) g[qa[now][i]]+=1;
for(int i=0;i<pa[now].size();i++) h[pa[now][i]]+=1;
for(int i=head[now];i;i=nex[i])
{
int t=ver[i];
if(t==f[now]) continue;
dfs(t);
}
for(int i=0;i<qd[now].size();i++) g[qd[now][i]]-=1;
for(int i=0;i<pd[now].size();i++) h[pd[now][i]]-=1;
ans[now]+=g[d[now]+ti[now]+300000]+h[d[now]-ti[now]+300000];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y); add(y,x);
}
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ti[i]);
dfs1(1,0); dfs2(1,1);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int t=lca(x,y);
int k=d[x]+d[y]-2*d[t];
qa[x].push_back(d[x]+300000),qd[f[t]].push_back(d[x]+300000);
if(x!=y)pa[y].push_back(d[y]-k+300000),pd[t].push_back(d[y]-k+300000);
}
dfs(1);
for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);
}