莫比乌斯函数之和（51nod 1244）

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

 

给出一个区间[a,b]，S(a,b) = miu(a) + miu(a + 1) + ...... miu(b)。

例如：S(3, 10) = miu(3) + miu(4) + miu(5) + miu(6) + miu(7) + miu(8) + miu(9) + miu(10)

= -1 + 0 + -1 + 1 + -1 + 0 + 0 + 1 = -1。

Input

输入包括两个数a, b，中间用空格分隔(2 <= a <= b <= 10^10)

Output

输出S(a, b)。

Input示例

3 10

Output示例

-1

#include<cstdio>

#include<iostream>

#define N 2000010

#define mod 2333333

#define lon long long

#ifdef unix

#define LL "%lld"

#else

#define LL "%I64d"

#endif

using namespace std;

int pri[N],num,mul[N],mark[N],sum[N],head[mod+],cnt;

struct node{

    lon to;int pre,val;

};node e[N];

void get_prime(){

    mul[]=;

    for(int i=;i<N;i++){

        if(!mark[i]) pri[++num]=i,mul[i]=-;

        for(int j=;j<=num&&i*pri[j]<N;j++){

            mark[i*pri[j]]=;

            mul[i*pri[j]]=-mul[i];

            if(i%pri[j]==){mul[i*pri[j]]=;break;}

        }

    }

}

void add(int u,lon v,int val){

    e[++cnt].to=v;

    e[cnt].val=val;

    e[cnt].pre=head[u];

    head[u]=cnt;

}

int solve(lon x){

    if(x<N) return sum[x];

    int y=x%mod,r=;

    for(int i=head[y];i;i=e[i].pre)

        if(e[i].to==x) return e[i].val;

    lon last;

    for(lon i=;i<x;i=last+){

        last=(x/(x/i));

        r-=solve(x/i)*(last-i+);

    }

    add(y,x,r);

    return r;

}

int main(){

    lon a,b;scanf(LL LL,&a,&b);

    get_prime();

    for(int i=;i<N;i++) sum[i]=sum[i-]+mul[i];

    printf("%d",solve(b)-solve(a-));

    return ;

}