莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号。(据说,高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数)。
具体定义如下:
如果一个数包含平方因子,那么miu(n) = 0。例如:miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果一个数不包含平方因子,并且有k个不同的质因子,那么miu(n) = (-1)^k。例如:miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。
给出一个数n, 计算miu(n)。
Input
输入包括一个数n,(2 <= n <= 10^9)
Output
输出miu(n)。
Input示例
5
Output示例
-1
#include<stdio.h>
int num;
int miu(int n){
int i,cnt;
for(i=;i*i<=n;i++){
cnt=;
if(n%i==){
num++;
while(n%i==){
n=n/i;
cnt++;
}
if(cnt>=)
return ;
}
}
return (num%==)?-:;
}
int main(){
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
num=;
if(n==)
printf("1\n");
else{
printf("%d\n",miu(n));
}
}
}