在WB二面中,问到让讲一下SVM算法。

我回答的时候,直接答道线性分隔面将样本分为正负两类,取平行于线性切割面的两个面作为间隔边界,分别为:wx+b=1和wx+ b = -1。

面试官就问,为什么是正负1?

当时没有答上来,看来还是对模型不够理解。

回来查资料和ppt等,解答例如以下:

线性切割面是f(x) = wx + b,该线性切割面是要把样本点分为两类:

对于正样本,都满足:wx + b > 0;

对于负样本。都满足:wx + b < 0;

从式子中能够观察到,假设同一时候放大或缩小w和b。最后的结果是不受影响的,还是同一个线性切割面。

因此,我们能够做一个要求:

对于全部正样本。都满足:wx + b >= 1;

对于全部负样本。都满足:wx + b <= -1;

当中,间隔边界外的点相应的是">"或"<"号。而间隔边界上的点,相应的是"="号。

即得到:

对于间隔边界上的正样本,都满足:wx + b = 1。

对于间隔边界上的负样本。都满足:wx + b = -1;

这就是间隔边界上的值为正负1的由来。

PS1:

硬间隔SVM中,最小化间隔为:

min f(w) = w.T * w / 2

其约束条件为:使全部的样本点都能正确划分,即:

s.t.   y_i(w * x_i + b) >= 1。

注意:不等式是包括等号"="的,是说。全部的点都在间隔边界之上或之外。不同意出如今间隔边界与分类超平面之间的!

PS2:

对于软间隔SVM中的松弛变量的概念。噪声点并不是仅仅能存在于正确间隔边界外,因为有了松弛变量把它拉回来,因此,噪声点是能够到两个间隔边界之中,或者到错误的间隔边界之外的(当然,假设仅仅是出如今分类超平面和正确的间隔边界之间,此时该点还是会被正确分类的。可是,此时它还是会为l(w)函数贡献松弛变量e的。)。

此时的限制条件为:

s.t. y_i(w * x_i + b) + e_i >= 1,当中,e_i >= 0。

05-11 21:49