NEFU 118 n!后面有多少个0【数论】

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=118

求n!后面有多少个0（1<=n<=1000000000），显然，n！肯定存不下。

2*5=10，所以有多少个2*5就有多少个0，所以只须求n!中因子2和因子5的个数。根据结论有

　　f(2) = [ n / 2 ] + [ n / 4 ] + [ n / 8 ] + ……

　　f(5) = [ n / 5 ] + [ n / 25 ] + [ n / 125 ] + ……

显然f(2)不会小于f(5),那么只须求f(5)就行了。

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 int main()

 {

     int n,m;

     cin>>m;

     while(m--)

     {

         cin>>n;

         int cnt=;

         while(n)

         {

             cnt+=n/;

             n=n/;

         }

         cout<<cnt<<endl;

     }

 }