BZOJ1087 SCOI2005 互不侵犯King 【状压DP】

BZOJ1087 SCOI2005 互不侵犯King

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Description

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

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我们先预处理出哪些状态是合法的，即一个二进制状态没有连续的1，然后再预处理出哪些状态是可以相互转化的，即对于x状态i位有国王，y状态的第i-1，i，i+1位都不能有国王，然后再DP一下就好了，最后统计答案

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#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define LL long long

#define N 1000

LL dp[10][100][N],cnt[N];

bool vis[N],g[N][N];

int main(){

    LL n,m;scanf("%lld%lld",&n,&m);

    LL up=(1<<n)-1;

    for(LL i=0;i<=up;i++)

        if(((i>>1)&i)==0){

            for(LL j=i;j;j>>=1)cnt[i]+=(j&1);

            vis[i]=1;

        }

    for(LL i=0;i<=up;i++)if(vis[i])

        for(LL j=0;j<=up;j++)if(vis[j])

            if((i&j)==0&&((i>>1)&j)==0&&((i<<1)&j)==0)

                g[i][j]=1;

    for(LL i=0;i<=up;i++)if(vis[i])dp[1][cnt[i]][i]=1;

    for(LL i=2;i<=n;i++)

        for(LL j=0;j<=up;j++)if(vis[j])

            for(LL k=0;k<=up;k++)if(vis[k]&&g[j][k])

                for(LL l=cnt[j];l+cnt[k]<=m;l++)

                    dp[i][l+cnt[k]][k]+=dp[i-1][l][j];

    LL ans=0;

    for(LL i=0;i<=up;i++)ans+=dp[n][m][i];

    printf("%lld",ans);

    return 0;

}