P1291 百事世界杯之旅
题目描述
“……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获得球星背包，随声听，更克赴日韩观看世界杯。还不赶快行动！”
你关上电视，心想：假设有n个不同的球星名字，每个名字出现的概率相同，平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢？
输入输出格式
输入格式：
整数n（2≤n≤33），表示不同球星名字的个数。
输出格式：
输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数。如果是一个整数，则直接输出，否则应该直接按照分数格式输出，例如五又二十分之三应该输出为（复制到记事本）：
3 5-- 20 第一行是分数部分的分子，第二行首先是整数部分，然后是由减号组成的分数线，第三行是分母。减号的个数应等于分母的为数。分子和分母的首位都与第一个减号对齐。
分数必须是不可约的。
输入输出样例
输入样例#1：
2
输出样例#1：
3
/*
当有k个人的时候，抽到下一个的概率是n-k/n 所以平均需要n/n-k瓶才能买到下一个
所以ANS=n(1/1+1/2+1/3+....1/n)
这里可以用分数直接计算
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long mul=,n,sum;
long long GCD(long long x,long long y){
if(y==)return x;
return GCD(y,x%y);
}
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
cin>>n;
for(long long i=;i<=n;i++)
{
long long tmp1=i/GCD(i,mul),tmp2=mul/GCD(i,mul);
mul*=tmp1;//分母
sum=sum*tmp1+n*tmp2;//分子
int r=GCD(sum,mul);
sum/=r;mul/=r;
}
if(mul==){
cout<<sum;
return ;
}
if(sum<mul){
cout<<sum;
long long len=;
long long cp=mul;
while(cp){
len++;
cp/=;
}
for(long long i=;i<=cp;i++)printf("-");printf("\n");
cout<<mul;
return ;
}
if(sum>mul){
long long len1=,len2=;
long long x=sum/mul;
sum%=mul;
long long cp1=x,cp2=mul;
while(cp1){//整数部分长度
len1++;
cp1/=;
}
while(cp2){
len2++;
cp2/=;
}
for(long long i=;i<=len1;i++)printf(" ");
cout<<sum<<endl;
cout<<x;
for(long long i=;i<=len2;i++)printf("-");printf("\n");
for(long long i=;i<=len1;i++)printf(" ");
cout<<mul;
}
}