1. 奖券数目
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;bool check(int n) { int t; while (n) { if (n % 10 == 4)return false; n /= 10; } return true;}int main() { int ans = 0; for (int i = 10000; i < 100000; ++i) { if (check(i)) ++ans; } cout << ans << endl;
return 0;}//524882. 星系炸弹
本题为填空题，并且比较简单，所以就手算吧，不用写代码了。
| 2014年11月9日 | 2017年8月5日 |
3. 三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉 + 三 羊 献 瑞------------------- 三 羊 生 瑞 气//需要对齐
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
/*思路：暴力尝试每种可能（枚举）注意事项：注意进位问题*/#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main() { int ans = 0; for (int a = 0; a <= 9; a++) for (int b = 0; b <= 9; b++) for (int c = 0; c <= 9; c++) for (int d = 0; d <= 9; d++) for (int e = 0; e <= 9; e++) for (int f = 0; f <= 9; f++) for (int g = 0; g <= 9; g++) for (int h = 0; h <= 9; h++) { if (a == b || a == c || a == d || a == e || a == f || a == g || a == h || b == c || b == d || b == e || b == f || b == g || b == h || c == d || c == e || c == f || c == g || c == h || d == e || d == f || d == g || d == h || e == f || e == g || e == h || f == g || f == h || g == h) continue; if (e == 0) continue; if ((a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d + e * 1000 + f * 100 + g * 10 + b) == (e * 10000 + f * 1000 + c * 100 + b * 10 + h)) { ans = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d; cout << ans << endl; ans = e * 1000 + f * 100 + g * 10 + b; cout << ans << endl; ans = e * 10000 + f * 1000 + c * 100 + b * 10 + h; cout << "------------" << endl << ans << endl << endl; } }return 0;}/* 9567答案 + 1085------------ 10652*/4. 格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。如果字符串太长，就截断。如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>#include <string.h>void StringInGrid(int width, int height, const char* s){ int i,k; char buf[1000]; strcpy(buf, s); if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+"); for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){ printf("|"); for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); printf("|\n"); }
printf("|"); //答案 printf("%*s%s%*s",(width - strlen(s) - 2) / 2, "", s, (width - strlen(s) - 2) / 2, ""); //利用printf的功能 printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空 printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){ printf("|"); for(i=0;i<width-2;i++) printf(" "); printf("|\n"); }
printf("+"); for(i=0;i<width-2;i++) printf("-"); printf("+\n"); }int main(){ StringInGrid(20,6,"abcd1234"); return 0;}5. 九数组分数
1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>void test(int x[]){ int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]; int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);}void f(int x[], int k){ int i,t; if(k>=9){ test(x); return; }
for(i=k; i<9; i++){ {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} f(x,k+1); _____________________________________________ // 填空处 // 答案 {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;} //每次回溯必须还原变化，方便下次使用 }}
int main(){ int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; f(x,0); return 0;}6. 加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
例：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int sum(int a, int b) { int Sum = 0; for (; a <= b; ++a)Sum += a; return Sum;}int main() { for(int i=2;i<=48;++i) for (int j = i + 3; j <= 48; ++j) { int a = sum(1, i - 1); int b = sum(i + 2, j - 1); int c = sum(j + 2, 49); int x = i * (i + 1); int y = j * (j + 1); if (a + b + c + x + y == 2015)cout << i << endl; } return 0;}//10和167. 牌型种数
#include<iostream>using namespace std;int sum, ans;void dfs(int n)//n代表第n种牌，sum代表已经选择栏sum张牌 ans代表选好的13张牌的种数 { if (sum > 13)return;//递归边界，直接返回 if (n == 14) if (sum == 13)ans++; else { for (int i = 0; i < 5; i++) { sum += i; dfs(n + 1); sum -= i;//因为每一轮i取不同的值 进行下一轮dfs时，sum的初始值应该相同，所以-i } }}int main(){ sum = 0; ans = 0; dfs(1); cout << ans << endl; return 0;}8.移动距离
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int jude(int x, int m, int w){ int y1; if (x % 2 == 0) { if (m / w % 2 == 1 && m % w == 0) y1 = w - 1; else if (m / w % 2 == 0 && m % w == 0) y1 = 0; else y1 = m % w - 1; } else { if (m / w % 2 == 1 && m % w == 0) y1 = w - 1; else if (m / w % 2 == 0 && m % w == 0) y1 = 0; else y1 = w - m % w; } return y1;}int main(){ int n, m, w; while (cin >> w >> m >> n) { int x1, x2, y1, y2; x1 = m / w; x2 = n / w; if (m%w == 0) x1 = (m - 1) / w; if (n%w == 0) x2 = (n - 1) / w; y1 = jude(x1, m, w); y2 = jude(x2, n, w); int ans = abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2); cout << ans << endl; } return 0;}9. 骰子
「输入格式」第一行两个整数 n mn表示骰子数目接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。「输出格式」一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。「样例输入」2 11 2「样例输出」544「数据范围」对于 30% 的数据：n <= 5对于 60% 的数据：n <= 100对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long const ll mod = 1e9 + 7;struct matrix { ll a[6][6];}dp;vector<vector<int>>vst;//只存储0 1 void inti() { for (int i = 0; i < 6; ++i) for (int j = 0; j < 6; ++j) dp.a[i][j] = 1; vst.resize(6, vector<int>(6, 0));}matrix mul(matrix a, matrix b, ll mod) { matrix c; for(int i=0;i<6;++i) for (int j = 0; j < 6; ++j) { c.a[i][j] = 0; if (vst[i][j])continue; for (int k = 0; k < 6; ++k) { c.a[i][j] += ((a.a[i][k] % mod)*(b.a[k][j] % mod)) % mod; c.a[i][j] %= mod; } } return c;}matrix init() { matrix a; for (int i = 0; i < 6; i++) { for (int j = 0; j < 6; j++) { if (i == j)a.a[i][j] = 1; else a.a[i][j] = 0; } } return a;}matrix pow(matrix a, ll b, ll mod) { matrix res = init(), temp = a; for (; b; b /= 2) { if (b & 1) { res = mul(res, temp, mod); } temp = mul(temp, temp, mod); } return res;}ll pow1(ll a, ll b, ll mod) { ll res = 1, t = a; for (; b; b /= 2) { if (b & 1) res = res * t%mod; t = t * t%mod; } return res;}ll sum(matrix a, ll mod) { ll ans = 0; for(int i=0;i<6;++i) for (int j = 0; j < 6; ++j) { ans += a.a[i][j] % mod; ans %= mod; } return ans;}int main() { ll n, m; cin >> n >> m; inti(); for (int i = 0; i < m; i++) {int a, b;cin >> a >> b;a = a - 1;//因为矩阵是从0开始编号 的所以应该-1；b = b - 1;dp.a[a][(b + 3) % 6] = 0;//(b+3)%6表示与a不能同一个面的顶面。dp.a[b][(a + 3) % 6] = 0;//表示的意思是，第b面朝上时，下一个骰子的第（a+3）%6面不可能朝上。理解了这一点就ok了。 }dp = pow(dp, n - 1, mod);//dp[i]=A*dp[i-1];ll a1 = pow1(4, n, mod);ll ans = sum(dp, mod);cout << (a1*ans) % mod << endl;}10.生命之树
「输入格式」第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。「样例输入」51 -2 -3 4 54 23 11 22 5「样例输出」8「数据范围」对于 30% 的数据，n <= 10对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
#include<bits/stdc++.h>#define MINN -2000000000#define MAXX 100005using namespace std;//dp[i]存放以i为根的生命之树的评分 int rst = MINN, V[MAXX], dp[MAXX], vis[MAXX];vector<int> e[MAXX];void dfs(int s){ vis[s] = true; dp[s] = V[s]; for (int i = 0; i < e[s].size(); i++) { if (!vis[e[s][i]]) { dfs(e[s][i]); if (dp[e[s][i]] > 0) dp[s] += dp[e[s][i]]; } } rst = max(dp[s], rst);}int main(){ int n, u, v; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> V[i]; for (int i = 1; i < n; i++) { cin >> u >> v; e[u].push_back(v); e[v].push_back(u); } dfs(1); cout << rst;}