在说Otsu之前，先说几个概念
灰度直方图：将数字图像中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其出现的频率。其实就是每个值（0~255）的像素点个数统计。
Otsu算法假设这副图片由前景色和背景色组成，通过最大类间方差选取一个阈值，将前景和背景尽可能分开。
一、代码展示
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('noisy.jpg', 0)# 固定阈值法
ret1, th1 = cv2.threshold(img, 100, 255, cv2.THRESH_BINARY) # Otsu阈值法
ret2, th2 = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU) # 先进行高斯滤波，再使用Otsu阈值法
blur = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 0)
ret3, th3 = cv2.threshold(blur, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
images = [img, 0, th1, img, 0, th2, blur, 0, th3]
titles = ['Original', 'Histogram', 'Global(v=100)',
'Original', 'Histogram', "Otsu's",
'Gaussian filtered Image', 'Histogram', "Otsu's"] for i in range(3):
# 绘制原图
plt.subplot(3, 3, i * 3 + 1)
plt.imshow(images[i * 3], 'gray')
plt.title(titles[i * 3], fontsize=8)
plt.xticks([]), plt.yticks([]) # 绘制直方图plt.hist, ravel函数将数组降成一维
plt.subplot(3, 3, i * 3 + 2)
plt.hist(images[i * 3].ravel(), 256)
plt.title(titles[i * 3 + 1], fontsize=8)
plt.xticks([]), plt.yticks([]) # 绘制阈值图
plt.subplot(3, 3, i * 3 + 3)
plt.imshow(images[i * 3 + 2], 'gray')
plt.title(titles[i * 3 + 2], fontsize=8)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
可以看出Otsu阈值明显优于固定阈值。
二、Otsu算法推导
Otsu阈值法将整幅图分为前景（目标）和背景，以下是一些符号规定：
- T： 分割阈值
- N0：前景像素点数
- N1：背景像素点数
- ω0：前景的像素点数占整幅图像的比例
- ω1：背景的像素点数占整幅图像的比例
- μ0：前景的平均像素值
- μ1：背景的平均像素值
- μ：整幅图的平均像素值
- rows * cols：图像的行数和列数
总的像素个数：
N0+N1=rows×cols
ω0和ω1是前景、背景所占的比例，也就是：
整幅图的平均像素值就是：
我们定义一个前景μ0与背景μ1的方差g：
联立前面几个公式得：
g就是前景与背景两类之间的方差，这个值越大，说明前景和背景的差别也就越大，效果越好。Otsu算法便是遍历阈值T，使得g最大。所以又称为最大类间方差法。基本上双峰图片的阈值T在两峰之间的谷底。
参考网址：https://tianchi.aliyun.com/course/courseConsole?courseId=40992&chapterIndex=1§ionIndex=12