一、简介
      DDS技术最初是作为频率合成技术提出的,由于其易于控制,相位连续,输出频率稳定度高,分辨率高, 频率转换速度快等优点,现在被广泛应用于任意波形发生器(AWG)。基于DDS技术的任意波形发生器用高速存储器作为查找表,通过高速D/A转换器来合成出存储在存储器内的波形。所以它不仅能产生正弦、余弦、方波、三角波和锯齿波等常见波形,而且还可以利用各种编辑手段,产生传统函数发生器所不能产生的真正意义上的任意波形。

二、原理
    根据傅立叶变换定理可知,任何周期信号都可以分解为一系列正弦或余弦信号之和,不失一般性,以正弦信号的产生为例详细说明直接数字频率合成技术的原理。比如一个频率为f的正弦信号,其时域表达式为:
基于FPGA的DDS任意波形发生器设计-LMLPHP
其相位表达式为:
基于FPGA的DDS任意波形发生器设计-LMLPHP

从两式可以看出,正弦信号是关于相位的一个周期函数,下图更加直观的描述相位与幅度的关系,16个相位与16个幅度值相对应,即每一个相位值对应一个幅度值,比如1100对应的相位为3π/2,对应的幅度值为-1.

基于FPGA的DDS任意波形发生器设计-LMLPHP

相位和幅值的一一对应关系就好比存储器中地址和存储内容的关系,如果把一个周期内每个相位对应的幅度值存入存储器当中,那么对于任意频率的正弦信号,在任意时刻,只要已知相位Φ(t),也就知道地址,就可通过查表得到s(t)。下图是DDS的基本结构框图:

基于FPGA的DDS任意波形发生器设计-LMLPHP

相位累加器在每个时钟脉冲输入时,把频率控制字累加一次,相位累加器的输出数据就是信号的相位,用输出的数据作为波形存储器(ROM)的相位取样地址,这样就可以把存取在波形存储器内的波形抽样值经查找表查处,完成相位到幅值的转换。频率控制字相当于Φ(t)中的2πf相位控制字相当于Φ(t)中的θ

    由于相位累加器字长的限制,相位累加器累加到一定值后,其输出将会溢出,这样波形存储器的地址就会循环一次,即意味着输出波形循环一周。故改变频率控制字即相位增量,就可以改变相位累加器的溢出时间,在时钟频率不变的条件下就可以改变输出频率。改变查表寻址的时钟频率,同样也可以改变输出波形的频率。

为了获得较高的频率分辨率,则只有增加相位累加器的字长N,故一般N都取值较大。但是受存储器容量的限制,存储器地址线的位数w不可能很大,一般都要小于N。这样存储器的地址线一般都只能接在相位累加器输出的高w位,而相位累加器输出余下的(N-W)个低位则只能被舍弃,这就是相位截断误差的来源。

    DDS模块的输出频率f是系统工作频率f、相位累加器位数N及频率控制字K满足如下关系

基于FPGA的DDS任意波形发生器设计-LMLPHP

频率分辨率,即频率的变化间隔

基于FPGA的DDS任意波形发生器设计-LMLPHP

三、实现代码

       利用matlab或者Guagle_wave工具生成波形文件,存入ROM。基于Quartus II平台,并且调用了ROM核。
  1. module DDS (
  2. sys_clk,
  3. sys_rst_n,
  4. freq_word,
  5. phase_word,
  6. wave_out
  7. );
  8. input sys_clk ; //系统工作时钟
  9. input sys_rst_n ; //复位,低有效
  10. input [31:0] freq_word ; //频率控制字,控制输出波形频率
  11. input [11:0] phase_word ; //相位控制字,控制初始相位
  12. output[9:0] wave_out ; //输出波形,位宽10bit
  13. reg [31:0] freq_word_reg ;
  14. reg [11:0] phase_word_reg ;
  15. reg [31:0] phase_adder ; //相位累加器
  16. reg [9:0] rom_address ; //存储深度2^10
  17. always @(posedge sys_clk or negedge sys_rst_n) begin
  18. if (sys_rst_n ==1'b0) begin
  19. freq_word_reg <= 32'h0000;
  20. end
  21. else
  22. freq_word_reg <= freq_word;
  23. end
  24. always @(posedge sys_clk or negedge sys_rst_n) begin
  25. if (sys_rst_n ==1'b0) begin
  26. phase_word_reg <= 12'h0000;
  27. end
  28. else
  29. phase_word_reg <= phase_word;
  30. end
  31. always @(posedge sys_clk or negedge sys_rst_n) begin
  32. if (sys_rst_n ==1'b0) begin
  33. phase_adder <= 32'h0000;
  34. end
  35. else
  36. phase_adder <= phase_adder + freq_word_reg; //对频率控制字进行累加
  37. end
  38. always @(posedge sys_clk or negedge sys_rst_n) begin
  39. if (sys_rst_n ==1'b0) begin
  40. rom_address <= 32'h0000;
  41. end
  42. else
  43. rom_address <= phase_adder[31:20] + phase_word_reg;
  44. end
  45. sin_rom DDS_ROM_U0 (
  46. .address (rom_address) ,
  47. .clock (sys_clk) ,
  48. .q (wave_out)
  49. );
  50. endmodule
测试文件代码
  1. `timescale 1 ns/ 1 ns
  2. module DDS_tb();
  3. reg [31:0] freq_word ;
  4. reg [11:0] phase_word ;
  5. reg sys_clk ;
  6. reg sys_rst_n ;
  7. wire [9:0] wave_out ;
  8. DDS i1 (
  9. .freq_word(freq_word),
  10. .phase_word(phase_word),
  11. .sys_clk(sys_clk),
  12. .sys_rst_n(sys_rst_n),
  13. .wave_out(wave_out)
  14. );
  15. initial
  16. begin
  17. sys_clk = 0;
  18. sys_rst_n = 0;
  19. freq_word = 0;
  20. phase_word = 0;
  21. #2000;
  22. sys_rst_n = 1;
  23. freq_word = 32'd1024; //25M
  24. phase_word = 32'd0; //相位0度
  25. #200000000;
  26. freq_word = 32'd2048; //50M
  27. phase_word = 32'd512; //相位90度
  28. #200000000;
  29. $stop;
  30. end
  31. always sys_clk = #20 ~sys_clk; //系统时钟25M
  32. endmodule
仿真波形如下:
基于FPGA的DDS任意波形发生器设计-LMLPHP           
改变ROM中的波形数据就可以输出相对应的波形。

参考资料:A Technical Tutorialon Digital Signal Synthesis
               无线通信FPGA设计
05-08 15:45