题目大意:求序列内长度在$[L,R]$范围内前$k$大子序列之和。
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考略每个左端点$i$,合法的区间右端点在$[i+L,i+R]$内。
不妨暴力枚举所有左端点,找到以其为左端点满足条件的最大子序列。
用贪心的思想,这些序列一定是满足题意的。统计后将该序列删除。
但这样直接删除肯定会丢失一部分有用的序列。一些也在前$k$大范围内的序列可能跟删除部分有交集。
所以我们不妨设$maxi$指以$i$为左端点的子序列,以$maxi$为右端点时能取得最大值。从此处将原先的大区间$[i+L,i+R]$裂解成两个区间$[i+L,maxi-1]$和$[maxi+1,i+R]$。从这两个区间中再找较大的满足条件的序列。
维护显然用堆。设一个五元组$(v,i,l,r,w)$表示以$i$为左端点,右端点在$[i+L,i+R]$内时,能找出以$w$为右端点的最大值为$v$的子序列。以$v$作为关键字,建立大根堆维护即可。
最后一个问题就是查找。我们不妨预处理出前缀和,用前缀和查找子序列的和。最大值用$ST$表维护。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=;
int f[N][],pos[N][];
int n,k,l,r,op;
long long ans;
int maxn,maxi;
struct node
{
int v,i,l,r,w;
}t,tmp;
bool operator <(const node &a,const node &b)
{
return a.v<b.v;
}
priority_queue<node> q;
inline void RMQ(int l,int r)
{
int opt=log2(r-l+);
if (f[l][opt]>=f[r-(<<opt)+][opt]) maxn=f[l][opt],maxi=pos[l][opt];
else maxn=f[r-(<<opt)+][opt],maxi=pos[r-(<<opt)+][opt];
}
signed main()
{
memset(f,,sizeof(f));
f[][]=;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&l,&r);
op=log2(n);
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&f[i][]);
pos[i][]=i;
f[i][]+=f[i-][];
}
for (int t=;t<=op;t++)
for (int i=;i<=n;i++) if (i+(<<(t-))->n) break;
else
{
if (f[i][t-]>=f[i+(<<(t-))][t-]) f[i][t]=f[i][t-],pos[i][t]=pos[i][t-];
else f[i][t]=f[i+(<<(t-))][t-],pos[i][t]=pos[i+(<<(t-))][t-];
}
for (int i=;i<=n-l+;i++)
{
RMQ(i+l-,i+min(n-i,r-));
t.v=maxn-f[i-][],t.i=i,t.l=i+l-,t.r=i+min(n-i,r-),t.w=maxi;
q.push(t);
}
while(k--)
{
t=q.top();
q.pop();
ans+=t.v;
if (t.w>t.l)
{
RMQ(t.l,t.w-);
tmp.v=maxn-f[t.i-][],tmp.i=t.i,tmp.l=t.l,tmp.r=t.w-,tmp.w=maxi;
q.push(tmp);
}
if (t.w<t.r)
{
RMQ(t.w+,t.r);
tmp.v=maxn-f[t.i-][],tmp.i=t.i,tmp.l=t.w+,tmp.r=t.r,tmp.w=maxi;
q.push(tmp);
}
}
printf("%lld",ans);
return ;
}